Sequences of Groups, Hypergroups and Automata of Linear Ordinary Differential Operators
Loading...
Date
2021-02-05
ORCID
Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
MDPI
Altmetrics
Abstract
The main objective of our paper is to focus on the study of sequences (finite or countable) of groups and hypergroups of linear differential operators of decreasing orders. By using a suitable ordering or preordering of groups linear differential operators we construct hypercompositional structures of linear differential operators. Moreover, we construct actions of groups of differential operators on rings of polynomials of one real variable including diagrams of actions–considered as special automata. Finally, we obtain sequences of hypergroups and automata. The examples, we choose to explain our theoretical results with, fall within the theory of artificial neurons and infinite cyclic groups.
Hlavním cílem článku je studium posloupností (konečných nebo spočetných) grup a hypergrup lineárních diferenciálních operátorů klesajících řádů. Za použití vhodného uspořádání nebo předuspořádání grup lineárních diferenciálních operátorů konstruujeme hyperkompoziční struktury lineárních diferenciálních operátorů. Dále konstruujeme akce grup diferenciálních operátorů na okruzích polynomů jedné proměnné, a to včetně konstrukce diagramů těchto akcí, považovaných za automaty. Konečně, v článku získáváme posloupnosti hypergrup a automatů. Příklady, na kterých ilustrujeme teoretické výsledky článku, spadají do teorie umělých neuronů a nekonečných cyklických grup.
Hlavním cílem článku je studium posloupností (konečných nebo spočetných) grup a hypergrup lineárních diferenciálních operátorů klesajících řádů. Za použití vhodného uspořádání nebo předuspořádání grup lineárních diferenciálních operátorů konstruujeme hyperkompoziční struktury lineárních diferenciálních operátorů. Dále konstruujeme akce grup diferenciálních operátorů na okruzích polynomů jedné proměnné, a to včetně konstrukce diagramů těchto akcí, považovaných za automaty. Konečně, v článku získáváme posloupnosti hypergrup a automatů. Příklady, na kterých ilustrujeme teoretické výsledky článku, spadají do teorie umělých neuronů a nekonečných cyklických grup.
Description
Citation
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
en