Global Sensitivity Analysis of Structural Reliability Using Cliff Delta
Loading...
Date
2024-07-07
Authors
Kala, Zdeněk
ORCID
0000-0002-6873-3855Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
MDPI
Altmetrics
Abstract
This paper introduces innovative sensitivity indices based on Cliff's Delta for the global sensitivity analysis of structural reliability. These indices build on the Sobol' method, using binary outcomes (success or failure), but avoid the need to calculate failure probability P-f and the associated distributional assumptions of resistance R and load F. Cliff's Delta, originally used for ordinal data, evaluates the dominance of resistance over load without specific assumptions. The mathematical formulations for computing Cliff's Delta between R and F quantify structural reliability by assessing the random realizations of R > F using a double-nested-loop approach. The derived sensitivity indices, based on the squared value of Cliff's Delta delta(2)(C), exhibit properties analogous to those in the Sobol' sensitivity analysis, including first-order, second-order, and higher-order indices. This provides a framework for evaluating the contributions of input variables on structural reliability. The results demonstrate that the Cliff's Delta method provides a more accurate estimate of Pf. In one case study, the Cliff's Delta approach reduces the standard deviation of Pf estimates across various Monte Carlo run counts. This method is particularly significant for FEM applications, where repeated simulations of R or F are computationally intensive. The double-nested-loop algorithm of Cliff's Delta maximizes the extraction of information about structural reliability from these simulations. However, the high computational demand of Cliff's Delta is a disadvantage. Future research should optimize computational demands, especially for small values of P-f.
Tento článek představuje inovativní citlivostní indexy založené na Cliffově deltě pro globální citlivostní analýzu spolehlivosti konstrukcí. Tyto indexy vycházejí z metody Sobol', využívají binární výsledky (úspěch nebo selhání), ale obcházejí nutnost výpočtu pravděpodobnosti poruchy Pf a s tím související distribuční předpoklady odolnosti R a zatížení F. Cliffova delta, původně využívaná pro ordinální data, hodnotí dominanci odolnosti nad zatížením bez specifických předpokladů. Matematické formulace pro výpočet Cliffovy delty mezi R a F kvantifikují spolehlivost konstrukce hodnocením náhodných realizací R > F pomocí přístupu s dvojitě vnořenou smyčkou. Odvozené citlivostní indexy, založené na druhé mocnině Cliffovy delty C, vykazují vlastnosti analogické těm v Sobolově citlivostní analýze, včetně indexů prvního, druhého a vyšších řádů. Tento rámec umožňuje hodnocení příspěvků vstupních proměnných ke spolehlivosti konstrukcí. Výsledky ukazují, že metoda Cliffovy delty poskytuje přesnější odhad Pf. V jedné případové studii metoda Cliffovy delty snižuje směrodatnou odchylku odhadů Pf při různých počtech běhů Monte Carlo. Tato metoda je zvláště významná pro aplikace s využitím MKP, kde jsou opakované simulace R nebo F výpočetně náročné. Algoritmus s dvojitě vnořenou smyčkou u Cliffovy delty maximalizuje využití informací o spolehlivosti konstrukcí z těchto simulací. Nevýhodou je však vysoká výpočetní náročnost Cliffovy delty. Budoucí výzkum by se měl zaměřit na optimalizaci výpočetních požadavků, zejména pro nízké hodnoty Pf.
Tento článek představuje inovativní citlivostní indexy založené na Cliffově deltě pro globální citlivostní analýzu spolehlivosti konstrukcí. Tyto indexy vycházejí z metody Sobol', využívají binární výsledky (úspěch nebo selhání), ale obcházejí nutnost výpočtu pravděpodobnosti poruchy Pf a s tím související distribuční předpoklady odolnosti R a zatížení F. Cliffova delta, původně využívaná pro ordinální data, hodnotí dominanci odolnosti nad zatížením bez specifických předpokladů. Matematické formulace pro výpočet Cliffovy delty mezi R a F kvantifikují spolehlivost konstrukce hodnocením náhodných realizací R > F pomocí přístupu s dvojitě vnořenou smyčkou. Odvozené citlivostní indexy, založené na druhé mocnině Cliffovy delty C, vykazují vlastnosti analogické těm v Sobolově citlivostní analýze, včetně indexů prvního, druhého a vyšších řádů. Tento rámec umožňuje hodnocení příspěvků vstupních proměnných ke spolehlivosti konstrukcí. Výsledky ukazují, že metoda Cliffovy delty poskytuje přesnější odhad Pf. V jedné případové studii metoda Cliffovy delty snižuje směrodatnou odchylku odhadů Pf při různých počtech běhů Monte Carlo. Tato metoda je zvláště významná pro aplikace s využitím MKP, kde jsou opakované simulace R nebo F výpočetně náročné. Algoritmus s dvojitě vnořenou smyčkou u Cliffovy delty maximalizuje využití informací o spolehlivosti konstrukcí z těchto simulací. Nevýhodou je však vysoká výpočetní náročnost Cliffovy delty. Budoucí výzkum by se měl zaměřit na optimalizaci výpočetních požadavků, zejména pro nízké hodnoty Pf.
Description
Citation
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
en