Modelování a optimalizace komplexních vláknových difrakčních struktur

Abstract

Disertační práce je věnována simulacím, analýze a návrhu vláknových mřížek. V současné době existuje několik přímých metod pro simulaci spektrálních charakteristik vláknových mřížek a mřížkových polí na základě zadaných parametrů popisujících jejich rozměry a materiálové vlastnosti. Tato práce se však zabývá problémem opačným, syntézou vstupních parametrů z požadované odezvy mřížkové struktury. Hlavním cílem práce je vytvoření metody, pomocí které bude možné nalézt parametry popisující složitou mřížkovou strukturu na základě zadaného spektrálního průběhu odrazivosti. Základním požadavkem pro syntézu vstupních parametrů je dosažení hodnot reálných z hlediska následné výroby navržené struktury. Navržená metoda pro syntézu parametrů popisuje složitou vláknovou mřížkovou strukturu jako posloupnost několika homogenních mřížkových úseků zařazených do série. Určení vstupních parametrů probíhá iteračně za pomoci známých přímých metod se zavedením zpětné vazby. Stěžejní části metody zahrnují určení počátečních hodnot vstupních parametrů a následný algoritmus pro jejich optimalizaci k dosažení požadované odezvy. Počáteční hodnoty vstupních parametrů jsou vypočteny pomocí zjednodušeného modelu, vycházejícího z rovnic teorie vázaných vidů řešených pro periodickou strukturu ve válcovém vlnovodu. Následná optimalizace využívá přímých metod vrstvení dielektrika a přenosové matice. Pomocí těchto přímých metod jsou postupně počítány výstupní vlastnosti částí spektra odrazivosti mřížkové struktury. Na základě požadovaných a vypočítaných výstupních vlastností spektrální odezvy struktury jsou v iteracích postupně optimalizovány parametry vstupní. Optimalizace probíhá s přihlédnutím k technologickým možnostem pro následnou výrobu. Tímto způsobem je možné sestavit složitou vláknovou difrakční strukturu s téměř libovolným průběhem odrazivosti a vstupními parametry s reálnými hodnotami pro její výrobu. Metoda tak může být s výhodou použita k návrhu optických pásmových zádrží, horních a dolních propustí nebo filtrů se speciálními vlastnostmi.

The thesis discusses the fiber Bragg gratings simulations, analysis and design. In the present time, there are several methods to simulate fiber gratings response based on the stated parameters that define their dimensions and material features. However, this work deals with a different issue, that is the synthesis of the input parameters for demanded spectral responses. The main aim of the work is to achieve a synthesis method that would help to discover parameters describing advanced grating structure, based on the required spectral reflectivity. The basic demand for the parameter synthesis is an achievement of the real values in terms of the consequent production of the suggested structure. The described synthesis method considers advanced fiber grating structure as a structure of several uniform grating sections. The input parameters are estimated in steps, using the well-known direct methods in order to obtain grating responses and feedback to establish the parameters changes. The principle methods involve establishment of initial input parameter values and necessary subsequent algorithm leading to optimize the required spectral response. The initial values are calculated by a simplified model based on the coupled theory equations that are handled for the periodic disturbances in cylindrical waveguide. The following optimization uses the multiple thin film stack and transfer matrix methods. The properties of grating structure spectral reflectivity are step by step calculated while using these direct methods. Input parameters are established in the next several steps. Establishment of input parameters is done subsequently, based on the demanded and calculated output spectral reflectivity properties. Optimizing process is limited by possibilities of the grating manufacture technology. It is possible to assemble arbitrary fiber grating structure taking in term the demanded spectral response. Nevertheless, the calculated input parameters are real for the following manufacture. This method could be used to design optical band stop filter, high-pass and low-pass filters or filters for special applications.