The Qualitative and Numerical Analysis of Nonlinear Delay Differential Equations

Simple item page
but.committeeprof. RNDr. Jan Franců, CSc. (předseda) doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc. (člen) doc. Ing. Jiří Šremr, Ph.D. (člen) prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc. (člen) prof. RNDr. Petr Dub, CSc. (člen) prof. RNDr. Ivana Horová, CSc. (člen) doc. RNDr. Libor Čermák, CSc. (člen)cs
but.defencePředložená práce představuje přínost do oblasti kvalitativní a numerické teorie nelineárních diferenciálních rovnic se zpožděním.cs
but.jazykangličtina (English)
but.programAplikace přírodních vědcs
but.resultpráce byla úspěšně obhájenacs
dc.contributor.advisorČermák, Janen
dc.contributor.authorDvořáková, Stanislavaen
dc.contributor.refereeBaštinec, Jaromíren
dc.contributor.refereeŠremr,, Jiříen
dc.date.created2011cs
dc.description.abstractDisertační práce formuluje asymptotické odhady řešení tzv. sublineárních a superlineárních diferenciálních rovnic se zpožděním. V těchto odhadech vystupuje řešení pomocných funkcionálních rovnic a nerovností. Dále práce pojednává o kvalitativních vlastnostech diferenčních rovnic se zpožděním, které vznikly diskretizací studovaných diferenciálních rovnic. Pozornost je věnována souvislostem asympotického chování řešení rovnic ve spojitém a diskrétním tvaru, a to v obecném i v konkrétních případech. Studována je rovněž stabilita numerické diskretizace vycházející z $\theta$-metody. Práce obsahuje několik příkladů ilustrujících dosažené výsledky.en
dc.description.abstractThis thesis formulates the asymptotic estimates of solutions of the so-called sublinear and superlinear differential equations with a delayed argument. These estimates are given in terms of auxiliary functional equations and inequalities. Further this thesis discusses the qualitative properties of some delay difference equations originating from discretizations of studied differential equations. We also deal with the resemblances between asymptotic behaviour of solutions of given equations in the continuous and discrete form, considering general as well as particular cases. We discuss stability properties of the $\theta$-method discretizations, too. Several examples illustrating the obtained results are included in the thesis.cs
dc.description.markPcs
dc.identifier.citationDVOŘÁKOVÁ, S. The Qualitative and Numerical Analysis of Nonlinear Delay Differential Equations [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2011.cs
dc.identifier.other47182cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11012/6207
dc.language.isoencs
dc.publisherVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrstvícs
dc.rightsStandardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezenícs
dc.subjectNelineární diferenciální rovnice se zpožděnímen
dc.subjectfunkcionální rovnice a nerovniceen
dc.subjectdiferenční rovniceen
dc.subjectasymptotické chováníen
dc.subjectq-metodaen
dc.subjectstabilitaen
dc.subjectNonlinear delay differential equationcs
dc.subjectfunctional equation and inequalitycs
dc.subjectdifference equationcs
dc.subjectasymptotic behaviorcs
dc.subjectthe q-methodcs
dc.subjectstabilitycs
dc.titleThe Qualitative and Numerical Analysis of Nonlinear Delay Differential Equationsen
dc.title.alternativeThe Qualitative and Numerical Analysis of Nonlinear Delay Differential Equationscs
dc.typeTextcs
dc.type.driverdoctoralThesisen
dc.type.evskpdizertační prácecs
dcterms.dateAccepted2011-11-21cs
dcterms.modified2012-01-19-08:39:58cs
eprints.affiliatedInstitution.facultyFakulta strojního inženýrstvícs
sync.item.dbid47182en
sync.item.dbtypeZPen
sync.item.insts2025.03.27 13:34:50en
sync.item.modts2025.01.15 22:24:33en
thesis.disciplineAplikovaná matematikacs
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematikycs
thesis.levelDoktorskýcs
thesis.namePh.D.cs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
Thumbnail Image
Name:
final-thesis.pdf
Size:
711.24 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
final-thesis.pdf
Download
Thumbnail Image
Name:
thesis-1.pdf
Size:
515.9 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
thesis-1.pdf
Download
Thumbnail Image
Name:
review_47182.html
Size:
1.69 KB
Format:
Hypertext Markup Language
Description:
file review_47182.html
Download
Collections
2011