Frölicherova-Nijenhuisova závorka a její aplikace v geometrii a variačním počtu
| but.committee | prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (předseda) prof. RNDr. Jan Franců, CSc. (místopředseda) doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc. (člen) prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (člen) | cs |
| but.defence | Slečna Šramková prezentovala svoji diplomovou práci Frölicherova-Nijenhuisova závorka a její aplikace v geometrii a variačním počtu. Byl přečten posudek vedoucího práce doc. Kureše, oponent doc. Tomáš se obhajoby osobně zúčastnil a vyzdvihnul kvalitu práce. Oponent otázky nepoložil. Členové komise pokračovali v diskusi k práci: doc. Hrdina se zeptal na užití Lieovy závorky a doptal se, ze kterého zdroje vycházela při svém zobecnění. Prof. Pospíšil se ptal na motivaci užité F-N závorky. Do diskuse k práci se zapojil vedoucí práce doc. Kureš a potvrdil fyzikální motivaci zavedení F-N závorky. Doc. Řehák se ptal na motivaci výběru právě tohoto tématu práce. Doc. Karpíšek se ptal se ptal, co by nastalo v případě, že by v Maxwellových rovnicích nebyla divergence nulová. | cs |
| but.jazyk | čeština (Czech) | |
| but.program | Aplikované vědy v inženýrství | cs |
| but.result | práce byla úspěšně obhájena | cs |
| dc.contributor.advisor | Kureš, Miroslav | cs |
| dc.contributor.author | Šramková, Kristína | cs |
| dc.contributor.referee | Tomáš, Jiří | cs |
| dc.date.created | 2018 | cs |
| dc.description.abstract | Diplomová práca objasňuje význam Frölicher-Nijenhuisovej zátvorky a jej aplikácií vo fyzikálnych problémoch. Základným aparátom pre tieto aplikácie je diferenciálna geometria na varietach, tenzorový počet a diferenciálne formy, čomu je venovaná prvá časť práce. V druhej časti je súhrn základnej teórie variačného počtu na varietach spolu s vybranými aplikáciami v oblasti fyziky. Posledná časť práce je venovaná aplikáciám Frölicher-Nijenhuisovej zátvorky pri odvodení Maxwellovych rovníc a tiež pri popise geometrie obyčajných diferenciálnych rovníc. | cs |
| dc.description.abstract | This Master's thesis clarifies the significance of Frölicher-Nijenhuis bracket and its applications in problems of physics. The basic apparatus for these applications is differential geometry on manifolds, tensor calculus and differential forms, which are contained in the first part of the thesis. The second part summarizes the basic theory of calculus of variations on manifolds and its selected applications in the field of physics. The last part of the thesis is devoted to the applications of Frölicher-Nijenhuis bracket in the derivation of Maxwell's equations and to the description of the geometry of ordinary differential equations. | en |
| dc.description.mark | A | cs |
| dc.identifier.citation | ŠRAMKOVÁ, K. Frölicherova-Nijenhuisova závorka a její aplikace v geometrii a variačním počtu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2018. | cs |
| dc.identifier.other | 105850 | cs |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11012/83566 | |
| dc.language.iso | cs | cs |
| dc.publisher | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství | cs |
| dc.rights | Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení | cs |
| dc.subject | varieta | cs |
| dc.subject | diferenciálna geometria | cs |
| dc.subject | tenzorový počet | cs |
| dc.subject | Lieova zátvorka | cs |
| dc.subject | Frölicher-Nijenhuisova zátvorka | cs |
| dc.subject | Maxwellove rovnice | cs |
| dc.subject | variačný počet | cs |
| dc.subject | manifold | en |
| dc.subject | differential geometry | en |
| dc.subject | tensor calculus | en |
| dc.subject | Lie bracket | en |
| dc.subject | Frölicher-Nijenhuis bracket | en |
| dc.subject | Maxwell's equations | en |
| dc.subject | calculus of variations | en |
| dc.title | Frölicherova-Nijenhuisova závorka a její aplikace v geometrii a variačním počtu | cs |
| dc.title.alternative | The Frölicher-Nijenhuis bracket and its applications in geometry and calculus of variations | en |
| dc.type | Text | cs |
| dc.type.driver | masterThesis | en |
| dc.type.evskp | diplomová práce | cs |
| dcterms.dateAccepted | 2018-06-20 | cs |
| dcterms.modified | 2018-06-20-14:45:55 | cs |
| eprints.affiliatedInstitution.faculty | Fakulta strojního inženýrství | cs |
| sync.item.dbid | 105850 | en |
| sync.item.dbtype | ZP | en |
| sync.item.insts | 2025.03.27 08:44:26 | en |
| sync.item.modts | 2025.01.15 11:58:29 | en |
| thesis.discipline | Matematické inženýrství | cs |
| thesis.grantor | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematiky | cs |
| thesis.level | Inženýrský | cs |
| thesis.name | Ing. | cs |