Matematické modely dopravních úloh

Abstract

Práce se zabývá modelováním a řešením vybraných dopravních úloh. Nejprve jsou uvedeny historické postřehy, praktické poznatky a formulovány vybrané problémy. Potom se práce věnuje modelování vybraných dopravních úloh pomocí matematického (lineárního a celočíselného) programování a teorie grafů. Pozornost je především věnována problému obchodního cestujícího a různým metodám jeho řešení a jejich modifikacím. V práci jsou rovněž uvedeny komentáře k originální programové implementaci modelů a algoritmů, a to jak modelů v systému GAMS, tak grafových algoritmů v jazyce Python. Algoritmy byly testovány na úloze zahrnující 73 bývalých okresních měst v ČR. Vysledky testování jsou v závěrečné části porovnány a vyhodnoceny.The thesis deals with modelling and solution techniques for the selected transportation problems. Firstly, historical remarks and application-related comments are introduced. Then the selected transportation problems are defined and mathematical programming and graph theory concepts are utilised to model them. The travelling salesman problem and suitable algorithms are under focus. The original implementation in GAMS and Python is discussed. Algorithms have been tested for the instance based on the set of 73 towns in the Czech Republic. Finally, the test results are evaluated and compared.