Popis Restricted Boltzmann machine metody ve vztahu se statistickou fyzikou a jeho následné využití ve zpracování spektroskopických dat

Abstract

Práca sa zaoberá spojeniami medzi štatistickou fyzikou a strojovým učením s dôrazom na základné princípy a ich dôsledky. Ďalej sa venuje obecným vlastnostiam spektroskopických dát a ich zohľadnení pri pokročilom spracovaní dát. Začiatok práce je venovaný odvodeniu partičnej sumy štatistického systému a štúdiu Isingovho modelu pomocou "mean field" prístupu. Následne, popri základnom úvode do strojového učenia, je ukázaná ekvivalencia medzi Isingovým modelom a Hopfieldovou sieťou - modelom strojového učenia. Na konci teoretickej časti je z Hopfieldovej siete odvodený model Restricted Boltzmann Machine (RBM). Vhodnosť použitia RBM na spracovanie spektroskopických dát je diskutovaná a preukázaná na znížení dimenzie týchto dát. Výsledky sú porovnané s bežne používanou Metódou Hlavných Komponent (PCA), spolu so zhodnotením prístupu a možnosťami ďalšieho zlepšovania.In this work, connections between statistical physics and machine learning are studied with emphasis on the most basic principles and their implications. Also, the general properties of spectroscopic data are revealed and used beneficially for improving automatized processing of the data. In the beginning, the partition function of a Boltzmann distribution is derived and used to study the Ising model utilizing the mean field theory approach. Later, the equivalence between the Ising model and the Hopfield network (machine learning model) is shown, along with an introduction for machine learning in general. At the end of a theoretical part, Restricted Boltzmann Machine (RBM) is obtained from the Hopfield network. Suitability of applying RBM to the processing of spectroscopic data is discussed and revealed by utilization of RBM to dimension reduction of the data. Results are compared to the standard tool (Principal Component Analysis), with discussing possible further improvements.