Lineární funkcionální analýza I.

Simple item page
dc.contributor.authorLomtatidze, Aleksandrecs
dc.date.issued2024-01-01cs
dc.description.abstractText se věnuje základům lineární funkcionální analýzy, zejména nekonečně dimenzionálním prostorům a lineárním funkcionálům a operátorům na nich definovaných. Nejprve je zaveden pojem metriky a jsou probrány základní vlastnosti metrických prostorů. Dále jsou uvedeny základy teorie Banachových a Hilbertových prostorů, vlastnosti lineárních funkcionálů a operátorů na těchto prostorech a pojmy slabé a silné konvergence. V závěrečných částech prezentována Fredholmova teorie v Hilbertově prostoru a její analogie v prostoru Banachově, tzv. Riesz–Fischerova teorie.cs
dc.description.abstractThe text deals with the basics of linear functional analysis, in particular infinite-dimensional spaces and linear functionals and operators defined on them. First, the concept of metrics is introduced and the basic properties of metric spaces are discussed. Then the basics of the theory of Banach and Hilbert spaces, properties of linear functionals and operators on these spaces, and the notions of weak and strong convergence are presented. The final sections present Fredholm theory in Hilbert space and its analogue in Banach space, the so-called Riesz-Fischer theory.en
dc.formattextcs
dc.format.extent1-96cs
dc.format.mimetypeapplication/pdfcs
dc.identifier.doi10.13164/book.lomtatidze.fa1cs
dc.identifier.orcid0000-0002-2962-6889cs
dc.identifier.other187050cs
dc.identifier.researcheridD-5446-2014cs
dc.identifier.scopus6603140791cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11012/244298
dc.language.isocscs
dc.publisherAleksandre Lomtatidzecs
dc.relation.urihttps://dx.doi.org/10.13164/book.lomtatidze.fa1cs
dc.rights(C) Aleksandre Lomtatidzecs
dc.rights.accessopenAccesscs
dc.subjectLineární funkcionální analýzacs
dc.subjectMetrický prostorcs
dc.subjectLineární prostorcs
dc.subjectFunkcionálycs
dc.subjectAdjungovaný prostorcs
dc.subjectLineární operátorycs
dc.subjectFredholmovy vetycs
dc.subjectRiesz-Schauderova teoriecs
dc.subjectRovnice prvního druhucs
dc.subjectLinear functional analysis
dc.subjectMetric space
dc.subjectLinear space
dc.subjectFunctionals
dc.subjectAdjoint space
dc.subjectLinear operators
dc.subjectFredholm theorems
dc.subjectRiesz-Schauder theory
dc.subjectEquations of the first kind
dc.titleLineární funkcionální analýza I.cs
dc.title.alternativeLinear Functional Analysis I.en
dc.type.driverbooken
dc.type.statusPeer-revieweden
dc.type.versionpublishedVersionen
sync.item.dbidVAV-187050en
sync.item.dbtypeVAVen
sync.item.insts2025.02.18 12:36:21en
sync.item.modts2025.02.14 08:31:56en
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematikycs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
FA1txt.pdf
Size:
563.81 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
file FA1txt.pdf
Download
Collections
Ústav matematiky