Teorie grafů a její využití
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
C
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Často je třeba orientovat se v komplikovaných vztazích mezi částmi nějakého celku. Tento problém lze pěkně řešit pomocí teorie grafů. Graf G je uspořádaná dvojice (V, E), kde V je neprázdná množina vrcholů (naše části celku) a E je množina dvouprvkových podmnožin množiny V, zvaných hrany (tedy vztahy mezi částmi celku). G = (V,E). Mnohdy se aplikace grafu schovává v pozadí. V řešení problému se nevyskytuje, ale velice snadno by se jím dala vyjádřit a zdůvodnit. Ve své práci se budu zabývat optimalizačními úlohami na grafu. Příkladem je problém maximálního toku v síti, který řešíme na orientovaných grafech. Na neorientovaných grafech nás bude zajímat hledání minimální kostry.
It is often necessary to be oriented in the complicated relations between parts of a unit. This problem can be solved by the graphs’ theory very well. Graph G is an ordered pair (V,E) where V is a non-empty set of vertices (our parts of the unit) and E is a set of two-element subsets of the set V called arcs (i.e. relations between parts of the unit). G= (V,E) The graph aplication is frequently hidden. It is not found in the solution of the problem, but could be used to express and substantiate it quite easily. In my work I will deal with optimization problems of a graph. Problem of the maximum network flow that we solve using directed graph can be an example. As for non-directed graphs, we will be interested in the search of a minimum frame of a graph.
It is often necessary to be oriented in the complicated relations between parts of a unit. This problem can be solved by the graphs’ theory very well. Graph G is an ordered pair (V,E) where V is a non-empty set of vertices (our parts of the unit) and E is a set of two-element subsets of the set V called arcs (i.e. relations between parts of the unit). G= (V,E) The graph aplication is frequently hidden. It is not found in the solution of the problem, but could be used to express and substantiate it quite easily. In my work I will deal with optimization problems of a graph. Problem of the maximum network flow that we solve using directed graph can be an example. As for non-directed graphs, we will be interested in the search of a minimum frame of a graph.
Description
Citation
HUCLOVÁ, A. Teorie grafů a její využití [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2008.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
doc. RNDr. Jiří Karásek, CSc. (předseda)
Mgr. Jana Hoderová, Ph.D. (místopředseda)
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D. (člen)
Ing. Josef Bednář, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2008-06-18
Defence
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení