Matematické metody teorie optimálního řízení a jejich užití

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá problematikou spojitého optimálního řízení, což je jedna z nejvýznamnějších aplikací teorie diferenciálních rovnic. Cílem této práce bylo jak nastudování matematické teorie optimálního řízení, tak především ukázat užití Pontrjaginova principu maxima a Bellmanova principu optimality při řešení vybraných úloh optimálního řízení. Důraz byl kladen především na problematiku časově a energeticky optimálního řízení elektrického vlaku, při zahrnutí kvadratické odporové funkce.This master's thesis deals with the continuous optimal control problem, which is one of the most important applications of the dierential equations theory. The aim of this work was to study the mathematical theory of the optimal control and the signicant part was to show how Pontryagin's maximum principle and Bellman's principle of optimality can be used in the particular optimal control problems. The emphasis was mainly put on the time and energy ecient electrically powered train control problem, where the quadratic resistant function has been involved.