Axiální magnetické ložisko jako pasivní tlumič vibrací

Abstract

Cílem bakalářské práce je návrh matematického modelu, popisující tlumivé účinky prototypu pasivního axiálního magnetického ložiska. Prototyp se skládá ze tří permanentních axiálních magnetu, dva krajní jsou statory a jsou pevně připojeny k základně, prostřední magnet pracuje jako rotor. Součástí práce byla literární rešerše na téma tlumiče vibrací a jejich matematické modely. Na prototypu ložiska bylo provedeno experimentální měření závislosti odezvy axiální výchylky rotoru na axiálním zatížení hřídele. Přístup k vytvoření matematického modelu byl rozdělen na dvě části. Nejdříve se pomocí programu FEMM, využívajícího metodu konečných prvků, nasimulovala geometrie ložiska a byla zjištěna závislost síly působící na rotorový magnet v závislosti na jeho vychýlení. V druhé části byly permanentní magnety nahrazeny vodivými smyčkami, pro které byla postupným odvozováním ze známých rovnic sestavena závislost velikosti ztrátového výkonu na jejich vzájemné výchylce. Spojením těchto dvou částí vznikla pohybová rovnice pro prostřední smyčku, respektive magnet. Pomocí programu Matlab a Simulink byla tato rovnice simulována a následně byly výsledky porovnány s experimentálním měřením. Na závěr proběhlo zhodnocení měření a vhodnosti matematického modelu.The aim of the bachelor thesis is to design a mathematical model describing the damping effects of a prototype passive axial magnetic bearing. The prototype consists of three permanent axial magnets, the two outer ones are stators and are connected to the base, the middle magnet works as a rotor. Part of the work was a research on the topic of vibration dampers and their mathematical models. An experimental measurement of the dependence of the response of the axial deflection of the rotor on the axial load of the shaft was performed on a prototype bearing. The approach to creating a mathematical model was divided into two parts. First, the geometry of the bearing was simulated using the finite element method programme FEMM and the dependence of the force acting on the rotor magnet as a function of its deflection was determined. In the second part, the permanent magnets were replaced by conductive loops, for which the dependence of the magnitude of the power dissipation on their mutual deflection was compiled by the gradual derivation from the known equations. By connecting these two parts, an equation of motion was created for the middle loop or magnet. Using the Matlab and Simulink programs, this equation was simulated and then the results were compared with experimental measurements. Finally, the measurement and suitability of the mathematical model were evaluated.