Segmentovaná diskrétní waveletová transformace

Abstract

Dizertační práce se zabývá algoritmy SegDWT pro segmentový výpočet Diskrétní Waveletové Transformace – DWT jedno i vícedimenzionálních dat. Segmentovým výpočtem se rozumí způsob výpočtu waveletové analýzy a syntézy po nezávislých segmentech (blocích) s určitým překryvem tak, že nevznikají blokové artefakty. Analyzující část algoritmu pracuje na principu odstranění přesahu a produkuje vždy část waveletových koeficientů z waveletové transformace celého signálu, které mohou být následně libovolně zpracovány a podrobeny zpětné transformaci. Rekonstruované segmenty jsou pak skládány podle principu přičtení přesahu. Algoritmus SegDWT, ze kterého tato práce vychází, není v současné podobně přímo použitelný pro vícerozměrné signály. Tato práce obsahuje několik jeho modifikací a následné zobecnění pro vícerozměrné signály pomocí principu separability. Kromě toho je v práci představen algoritmus SegLWT, který myšlenku SegDWT přenáší na výpočet waveletové transformace pomocí nekauzálních struktur filtrů typu lifting.The dissertation deals with SegDWT algorithms performing a segmented (segmentwise) computation of one- and multi-dimensional Discrete Wavelet Transform – DWT. The segmented approach allows one to perform the segment (block) wavelet analysis and synthesis using segment overlaps while preventing blocking artifacts. The parts of the wavelet coefficients of the whole signal wavelet transform corresponding to the actual segment are produced by the analysis part of the algorithm exploiting overlap-save principle. The resulting coefficients belonging to the segment can be processed arbitrarily and than they can transformed back to the original domain. The reconstructed segments are than put together using overlap add principle. The already known SegDWT algorithm can not be effectively used on multidimensional signals. Several modifications of the algorithm are proposed which makes it possible to generalize it to multidimensional cases using separability property. In addition, the thesis presents SegLWT algorithm adopting ideas of the SegDWT and transferring it to the non-causal lifting filter bank structures.