Metody pro řešení spínaných obvodů

Abstract

Tato disertační práce se zabývá simulacemi DC-DC měničů v jejich základních konfiguracích (Buck, Boost,Buck-boost, Čuk, SEPIC). V první části lze nalézt odvození přenosových funkcí Line-To-Output (LTO) a Control-To-Output (CTO) v symbolickém tvaru pro tři jednodušší konvertory (Buck, Boost, Buck-boost) s využitím známých průměrových modelů [2], [6], [11] - [15]. Z důvodu velké složitosti odvolených výrazů, byla použita metoda symbolické aproximace, která na úkor obecnosti výrazu jej podstatně zjednoduší. Průměrový model je také použit pro zjednodušení výpočetní náročnosti analýzy DC-DC měničů v časové oblasti. Pro tyto simulace byl použit jazyk VHDL-AMS. Jádrem disertační práce je metoda harmonické rovnováhy, upravená pro řešení DC-DC měničů. Jsou popsány její dvě varianty, protože podmínky a předpoklady se ve spínaných měničích pro LTO a CTO funkce velmi liší. Pro funkci LTO je možné předpokládat střídu spínacího signálu za konstantní v čase, tím i spektrum tohoto signálu je jednodušší, postačuje ve tvaru známé funkce sinc. U CTO se musí použít modulace PWM, jejíž spektrum obsahuje mnohem více kombinačních kmitočtů. Modulací PWM lze nalézt v literatuře celou řadu [58]. Pro simulace byla použita PWM modulace s uniformním vzorkováním (časově ekvidistantním) a modulací buď vzestupné nebo obou hran PWM signálu. Konečná strmost spínání PWM spínače byla modelována pomocí konečných hran PWM pulsu. V závěru je prozkoumána odchylka takto odvozených funkcí se všemi modifikacemi (typ modulace, konečné hrany) od již zmíněných průměrových modelů.The dissertation deals with simulations of the DC-DC converters in their basic configurations (Buck, Boost, Buck-boost, Cuk, SEPIC). In the first part of the thesis derivation of transfer functions Line-to-Output (LTO) and Control-To-Output (CTO) can be found. These symbolic responses are derived for three types of basic converters (Buck, Boost, Buck-boost) using well-known average model [1]. Derived expressions are very complicated. For reduction of these expressions symbolic approximation method was used, however the generality is lost. The average model was used to for decreasing the computational effort of analysis of DC-DC converters in the time domain. For these simulations VHDL-AMS language was used. The main topic of the thesis is harmonic balance method, which was adapted to DC-DC converters. Because conditions and assumptions for LTO and CTO functions are very different, harmonic balance method was derived into two variants. For obtaining of LTO response, duty cycle of switching signal can be considered as constant in time. Spectrum of this signal is simple as follows from well-known sinc function. For obtaining of CTO response PWM modulation must be used. Compared to sinc function spectrum of PWM modulation is richer (contains more combination frequencies). Many types of PWM modulation is described in [31]. For simulation PWM modulation with uniform sampling in two variants (single and double edge) was used. Non-ideal switching of PWM switch was modeled by PWM pulse with defined slew rate. Last section deals with comparison of all derived functions (LTO, CTO, modulation type, defined slew rate) with well-known averaged model.