Cyclicity in EL-hypergroups

Simple item page
dc.contributor.authorNovák, Michalcs
dc.contributor.authorKřehlík, Štěpáncs
dc.contributor.authorCristea, Irinacs
dc.coverage.issue11cs
dc.coverage.volume10cs
dc.date.issued2018-11-07cs
dc.description.abstractIn the algebra of single-valued structures, cyclicity is one of the fundamental properties of groups. Therefore, it is natural to study it also in the algebra of multivalued structures (algebraic hyperstructure theory). However, when one considers the nature of generalizing this property, at least two (or rather three) approaches seem natural. Historically, all of these had been introduced and studied by 1990. However, since most of the results had originally been published in journals without proper international impact and later—without the possibility to include proper background and context-synthetized in books, the current way of treating the concept of cyclicity in the algebraic hyperstructure theory is often rather confusing. Therefore, we start our paper with a rather long introduction giving an overview and motivation of existing approaches to the cyclicity in algebraic hyperstructures. In the second part of our paper, we relate these to EL-hyperstructures, a broad class of algebraic hyperstructures constructed from (pre)ordered (semi)groups, which were defined and started to be studied much later than sources discussed in the introduction were published.en
dc.description.abstractV algebře jednoznačných struktur je cyklicita jednou z význačných vlastností grup. Proto je zajímavé studovat ji také v algebře mnohoznačných struktur, tj. algebraické teorii hyperstruktur. Nicméně, pokud uvážíme možnosti zobecnění cyklicity, je zřejmé, že přirozené jsou dva (nebo spíše tři) přístupy. Historicky byly všechny studovány již před rokem 1990. Většina těchto výsledků však byla publikována v časopisech bez patřičného ohlasu a jejich shrnutí poté bylo bez patřičného kontextu zařazeno do některých monografií, odkud je nyní přebíráno často ve zkreslené podobě. Proto svůj článek začínáme poněkud delším úvodem, který si klade za cíl zasadit studovanou problematiku do patřičného kontextu a uvést motivaci jednotlivých přístupů. Ve druhé části článku se poté věnujeme cyklicitě v EL-hypergrupách, tj. široké třídě hyperstruktur, která byla definována mnoho let poté, co byly publikovány články zmiňované v úvodu.cs
dc.formattextcs
dc.format.extent1-13cs
dc.format.mimetypeapplication/pdfcs
dc.identifier.citationSymmetry. 2018, vol. 10, issue 11, p. 1-13.en
dc.identifier.doi10.3390/sym10110611cs
dc.identifier.issn2073-8994cs
dc.identifier.orcid0000-0003-3309-8748cs
dc.identifier.orcid0000-0001-5328-3735cs
dc.identifier.other151055cs
dc.identifier.researcheridC-9867-2013cs
dc.identifier.researcheridAAQ-1958-2020cs
dc.identifier.scopus55385598200cs
dc.identifier.scopus57193003993cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11012/137215
dc.language.isoencs
dc.publisherMDPIcs
dc.relation.ispartofSymmetrycs
dc.relation.urihttps://www.mdpi.com/2073-8994/10/11/611cs
dc.rightsCreative Commons Attribution 4.0 Internationalcs
dc.rights.accessopenAccesscs
dc.rights.sherpahttp://www.sherpa.ac.uk/romeo/issn/2073-8994/cs
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/cs
dc.subjectcyclic groupen
dc.subjectcyclic hypergroupen
dc.subjectEL-hyperstructureen
dc.subjectpreorderen
dc.subjectcyklická grupa
dc.subjectcyklická hypergrupa
dc.subjectEL-hyperstruktury
dc.subjectkvaziuspořádání
dc.titleCyclicity in EL-hypergroupsen
dc.title.alternativeCyklicita v EL-hypergrupáchcs
dc.type.driverarticleen
dc.type.statusPeer-revieweden
dc.type.versionpublishedVersionen
sync.item.dbidVAV-151055en
sync.item.dbtypeVAVen
sync.item.insts2025.02.03 15:40:40en
sync.item.modts2025.01.17 16:38:29en
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. Ústav matematikycs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
symmetry1000611v2.pdf
Size:
314.56 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
symmetry1000611v2.pdf
Download
Collections
Ústav matematiky