Softwarová podpora výuky kryptosystémů založených na problému diskrétního logaritmu
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
Potřeby mezilidské komunikace v současné době dospěly do stavu, kdy většina přenášených zpráv je důvěrné povahy a jejich přenos po sdílených nezabezpečených linkách v otevřené podobě není možný. Z toho důvodu vzniklo velké množství metod pro šifrování zpráv a přenos v zabezpečené podobě. Vytvořily se dva hlavní vývojové proudy, symetrická a asymetrická kryptografie. Druhá zmíněná skupina je založena na využití dvou informací – klíčů, kdy jeden je veřejně znám a druhý je tajný. Použitím veřejného klíče lze snadno určit kryptogram zprávy, k jeho dešifrování je však třeba znát tajný klíč. Tyto metody jsou založeny na matematických problémech, pro které současná matematika nezná časově efektivní algoritmus výpočtu. Práce se zaměřuje na kryptosystémy, založené na problému diskrétního logaritmu, kdy šifrování zpráv lze provést z veřejně známých parametrů – veřejného klíče velmi rychle, ale dešifrování bez znalosti tajné informace – tajného klíče, je časově extrémně náročné. Je zde rozebrán samotný matematický problém diskrétního logaritmu, jeho vlastnosti a metody, které se jej snaží řešit. Popsána je také komunikace s využitím kryptosystémů na diskrétním logaritmu založených, jako ElGamalův kryptosystém, Diffie-Hellmanův protokol nebo DSA. Druhá část práce se pak zaměřuje na webovou aplikaci vytvořenou pro podporu výuky problému diskrétního logaritmu a kryptosystémů na něm založených. Popisuje jak funkční a grafické rozhraní, tak práci s ním a možnosti, které uživateli nabízí. Obsahuje také úkoly, které by měly pomoci uživateli v pochopení dané problematiky a k jejímu procvičení.
Current needs of human communication came to status, when most of transferred messages are considered as private and transition over non-secured communication lines in open form is not possible. That originated a lot of different methods for securing of messages and transfers in ciphered form. Two mainstreams were established, symmetric cryptography and asymmetric cryptography. Second of mentioned groups is based on usage of two information – keys, when one of then is broadly known and is public and second, well protected and private. Using a public key it is possible to establish a cryptogram of message, but for deciphering it is necessary to know private key. Asymmetric methods are based on mathematical problems, for which there is not an effective computing algorithm. This thesis are focused for asymmetric cryptosystems based on discrete logarithm problem, where ciphering of message using public key is very easy and quick, but deciphering without knowledge of private key is extremely time consuming process. Work describes a mathematical base of discrete logarithm problem, its’ properties and methods developed for solving of this problem. Descriptions of particular cryptosystems are given, i.e. ElGamal cryptosystem, Diffie-Hellman protocol and DSA. Second part of thesis is focused for web application developed as study support of discrete logarithm problem and of cryptosystems using this problem. It describes functional and graphical interface, work with it and options given to user working with application. Mentions also lessons for user which should help with understanding of described problems and practicing.
Current needs of human communication came to status, when most of transferred messages are considered as private and transition over non-secured communication lines in open form is not possible. That originated a lot of different methods for securing of messages and transfers in ciphered form. Two mainstreams were established, symmetric cryptography and asymmetric cryptography. Second of mentioned groups is based on usage of two information – keys, when one of then is broadly known and is public and second, well protected and private. Using a public key it is possible to establish a cryptogram of message, but for deciphering it is necessary to know private key. Asymmetric methods are based on mathematical problems, for which there is not an effective computing algorithm. This thesis are focused for asymmetric cryptosystems based on discrete logarithm problem, where ciphering of message using public key is very easy and quick, but deciphering without knowledge of private key is extremely time consuming process. Work describes a mathematical base of discrete logarithm problem, its’ properties and methods developed for solving of this problem. Descriptions of particular cryptosystems are given, i.e. ElGamal cryptosystem, Diffie-Hellman protocol and DSA. Second part of thesis is focused for web application developed as study support of discrete logarithm problem and of cryptosystems using this problem. It describes functional and graphical interface, work with it and options given to user working with application. Mentions also lessons for user which should help with understanding of described problems and practicing.
Description
Citation
KŘÍŽ, J. Softwarová podpora výuky kryptosystémů založených na problému diskrétního logaritmu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2009.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Telekomunikační a informační technika
Comittee
doc. Ing. Karel Burda, CSc. (předseda)
doc. Ing. Vít Novotný, Ph.D. (místopředseda)
doc. Ing. Kamil Říha, Ph.D. (člen)
Ing. Jaromír Hrad, Ph.D. (člen)
Ing. Radim Pust, Ph.D. (člen)
Ing. Ivan Míča, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2009-06-10
Defence
Co jsou to grupy?
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení