Power functions and essentials of fractional calculus on isolated time scales

Simple item page
dc.contributor.authorKisela, Tomášcs
dc.coverage.issue8cs
dc.coverage.volume2013cs
dc.date.accessioned2019-01-29T11:52:35Z
dc.date.available2019-01-29T11:52:35Z
dc.date.issued2013-08-23cs
dc.description.abstractThis paper concerns with a recently suggested axiomatic definition of power functions on a general time scale and its consequences to fractional calculus. Besides a discussion of existence and uniqueness of such functions, we derive an efficient formula for the computation of power functions of rational orders on an arbitrary isolated time scale. It can be utilized in the introduction and evaluation of fractional sums and differences. We also deal with the Laplace transform of such fractional operators which, apart from solving of fractional difference equations, enables a more detailed comparison of our results with those in the relevant literature. Some illustrating examples (including special fractional initial value problems) are presented as well.en
dc.description.abstractTento článek se zabývá nedávno navrženou axiomatickou definicí mocninných funkcí na obecné časové škále a jejími důsledky pro zlomkový kalkulus. Kromě diskuze existence a jednoznačnosti takových funkcí, odvodíme efektivní vztah pro výpočet hodnot mocninných funkcí racionálního řádu na libovolné izolované časové škále. Tím mohou být uvedeny a vyčíslovány zlomkové sumy a diference. Také se zabýváme Laplaceovou transformací těchto operátorů, což, kromě řešení diferenčních rovnic, umožňuje detailnější srovnání našich výsledků se související literaturou. Pro ilustraci uvádíme několik příkladů (včetně speciálního zlomkového počátečního problému).cs
dc.formattextcs
dc.format.extent1-18cs
dc.format.mimetypeapplication/pdfcs
dc.identifier.citationAdvances in Difference Equations. 2013, vol. 2013, issue 8, p. 1-18.en
dc.identifier.doi10.1186/1687-1847-2013-259cs
dc.identifier.issn1687-1847cs
dc.identifier.other101023cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11012/137442
dc.language.isoencs
dc.publisherSpringercs
dc.relation.ispartofAdvances in Difference Equationscs
dc.relation.urihttps://advancesindifferenceequations.springeropen.com/articles/10.1186/1687-1847-2013-259cs
dc.rightsCreative Commons Attribution 2.0 Genericcs
dc.rights.accessopenAccesscs
dc.rights.sherpahttp://www.sherpa.ac.uk/romeo/issn/1687-1847/cs
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/2.0/cs
dc.subjectfractional calculusen
dc.subjectpower functionsen
dc.subjecttime scalesen
dc.subjectconvolutionen
dc.subjectLaplace transformen
dc.subjectzlomkový kalkulus
dc.subjectmocninné funkce
dc.subjectčasové škály
dc.subjectkonvoluce
dc.subjectLaplaceova transformace
dc.titlePower functions and essentials of fractional calculus on isolated time scalesen
dc.title.alternativeMocninné funkce a základy zlomkového kalkulu na izolovaných časových škáláchcs
dc.type.driverarticleen
dc.type.statusPeer-revieweden
dc.type.versionpublishedVersionen
sync.item.dbidVAV-101023en
sync.item.dbtypeVAVen
sync.item.insts2020.03.31 09:58:11en
sync.item.modts2020.03.31 07:44:20en
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematikycs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
168718472013259.pdf
Size:
460.17 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
168718472013259.pdf
Download
Collections
Ústav matematiky