Metoda konečných prvků v časové oblasti a její aplikace

Abstract

Disertační práce se zabývá modelováním dispersních materiálů metodou konečných prvků v časové oblasti. V práci jsem navrhl matematický model zahrnující dispersní modely a aplikoval jsem na něj metodu konečných prvků. Pozornost jsem věnoval třem nejvíce používaným dispersním modelům. Jedná se o Debyeho model, Lorentzův model a Drudův model. Dále jsem se zabýval technikami implementace těchto dispersních modelů. Techniky jsem zabudoval do metody konečných prvků. Navíc jsem vyvinul novou metodu založenou na technice digitální filtrace. Funkčnost vyvinutých metod a technik jsem ověřil na řadě testovacích příkladů. Diskutoval jsem dosažené výsledky a navrhuji jejich možná vylepšení.The thesis deals with modeling dispersive media by the finite-element time-domain method. Mathematical model including dispersive models is proposed and finite element approximation of this model is presented. Three of the most commonly used dispersive models are investigated, namely the Debye model, the Lorentz model and the Drude model. The techniques for implementing these dispersive models are described. Presented techniques are incorporated into a finite element method. Finally, a new method based on a digital filtering technique is presented. Various test examples are used to verify all the developed methods. Achieved results are discussed, and possible improvements of methods are suggested.