but.committee	prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc. (předseda) prof. RNDr. Hana Skalská, CSc. (člen) doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc. (člen) prof. Ing. Radim Briš, CSc. (člen) doc. Mgr. Ing. Jitka Janová, Ph.D. (člen) prof. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. (člen) doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (člen)	cs
but.defence	DDP splnila stanovené cíle. Doktorand přinesl nové původní výsledky, které mají praktické uplatnění zejména v oblasti spolehlivosti. Práce je doplněna vlastním funkčním softwarem, v němž doktorand implementoval vytvořené postupy a algoritmy.	cs
but.jazyk	čeština (Czech)
but.program	Aplikace přírodních věd	cs
but.result	práce byla úspěšně obhájena	cs
dc.contributor.advisor	Michálek, Jaroslav	cs
dc.contributor.author	Fusek, Michal	cs
dc.contributor.referee	Skalská,, Hana	cs
dc.contributor.referee	Karpíšek, Zdeněk	cs
dc.date.created		cs
dc.description.abstract	Práce je zaměřena na rozdělení extrémních hodnot a jejich aplikace. V úvodní části jsou položeny základy teorie extrémních hodnot pro jednorozměrná pozorování. Pomocí limitní věty pro rozdělení maxim jsou zavedeny tři typy extremálních rozdělení (Gumbelovo, Fréchetovo, Weibullovo) včetně charakterizace jejich oborů atraktivity. Dále jsou popsány dva modely pro odhady parametrických funkcí rozdělení extrémních hodnot vycházející ze zobecněného rozdělení extrémních hodnot (model blokových maxim) a zobecněného Paretova rozdělení (prahový model). Pro tato rozdělení jsou odvozeny odhady parametrů metodou maximální věrohodnosti a metodou pravděpodobnostně vážených momentů. Popsané metody jsou následně použity k analýze srážkových úhrnů v brněnském regionu. Dále je pozornost věnována Gumbelově třídě rozdělení, která se v praxi často vyskytuje. V práci jsou odvozeny metody pro statistickou inferenci mnohonásobně zleva cenzorovaných (cenzorování typu I) výběrů z exponenciálního a Weibullova rozdělení, které jsou následně použity k analýze koncentrací syntetických musk sloučenin. Poslední část práce shrnuje základní poznatky z teorie extrémních hodnot pro dvourozměrná pozorování. Součástí práce je také vytvořený demonstrační software pro rozdělení extrémních hodnot.	cs
dc.description.abstract	The thesis is focused on extreme value distributions and their applications. Firstly, basics of the extreme value theory for one-dimensional observations are summarized. Using the limit theorem for distribution of maximum, three extreme value distributions (Gumbel, Fréchet, Weibull) are introduced and their domains of attraction are described. Two models for parametric functions estimation based on the generalized extreme value distribution (block maxima model) and the generalized Pareto distribution (threshold model) are introduced. Parameters estimates of these distributions are derived using the method of maximum likelihood and the probability weighted moment method. Described methods are used for analysis of the rainfall data in the Brno Region. Further attention is paid to Gumbel class of distributions, which is frequently used in practice. Methods for statistical inference of multiply left-censored samples from exponential and Weibull distribution considering the type I censoring are developed and subsequently used in the analysis of synthetic musk compounds concentrations. The last part of the thesis deals with the extreme value theory for two-dimensional observations. Demonstrational software for the extreme value distributions was developed as a part of this thesis.	en
dc.description.mark	P	cs
dc.identifier.citation	FUSEK, M. Rozdělení extrémních hodnot a jejich aplikace [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. .	cs
dc.identifier.other	67466	cs
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11012/24796
dc.language.iso	cs	cs
dc.publisher	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství	cs
dc.rights	Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení	cs
dc.subject	Rozdělení extrémních hodnot	cs
dc.subject	obor atraktivity	cs
dc.subject	index extrémní hodnoty	cs
dc.subject	bloková maxima	cs
dc.subject	prahový model	cs
dc.subject	maximální věrohodnost	cs
dc.subject	pravděpodobnostně vážené momenty	cs
dc.subject	mnohonásobné cenzorování zleva.	cs
dc.subject	Extreme value distribution	en
dc.subject	domain of attraction	en
dc.subject	extreme value index	en
dc.subject	block maxima	en
dc.subject	threshold model	en
dc.subject	maximum likelihood	en
dc.subject	probability weighted moments	en
dc.subject	multiply left-censored.	en
dc.title	Rozdělení extrémních hodnot a jejich aplikace	cs
dc.title.alternative	Extreme Value Distributions with Applications	en
dc.type	Text	cs
dc.type.driver	doctoralThesis	en
dc.type.evskp	dizertační práce	cs
dcterms.modified	2013-10-02-10:43:18	cs
eprints.affiliatedInstitution.faculty	Fakulta strojního inženýrství	cs
sync.item.dbid	67466	en
sync.item.dbtype	ZP	en
sync.item.insts	2025.03.27 14:39:56	en
sync.item.modts	2025.01.15 22:39:53	en
thesis.discipline	Aplikovaná matematika	cs
thesis.grantor	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematiky	cs
thesis.level	Doktorský	cs
thesis.name	Ph.D.	cs

Rozdělení extrémních hodnot a jejich aplikace

Files

Original bundle

Collections