Analýza časově závislého materiálového modelu betonu

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá analýzou časově závislého chování betonu a možnostmi jeho numerického modelování pomocí reologických viskoelastických modelů, se zvláštním zaměřením na zobecněný Kelvinův řetězec. V úvodní části je popsána fyzikální podstata dotvarování a relaxace, jejich matematický popis a principy lineární viskoelasticity. Následuje odvození konstitutivních rovnic, formulace algoritmu časové integrace a implementace modelu do metody konečných prvků. Praktická část práce zahrnuje numerické simulace vybraných úloh – od redistribuce vnitřních sil v železobetonovém prvku přes analýzu relaxace až po terciární dotvarování blízké porušení. Součástí je také dlouhodobá simulace deformace přehrady Kružberk. Výsledky ukazují, že Kelvinův řetězec poskytuje přesné a stabilní řešení pro výpočet dotvarování, zatímco výpočet relaxace vykazuje vyšší citlivost na volbu časového kroku a tvar vstupní křivky. Studie dále zkoumá význam parametru , který určuje podíl viskózního přetvoření vstupujícího do modelu poškození – vyšší hodnoty vedou k rychlejšímu nárůstu poškození a mohou způsobit nestabilitu při vysokých úrovních zatížení. Tyto poznatky zdůrazňují nutnost pečlivé identifikace parametrů modelu pro jeho spolehlivou aplikaci v inženýrské praxi.This Master's thesis deals with the analysis of the time-dependent behavior of concrete and the possibilities of its numerical modeling using rheological viscoelastic models, with a particular focus on the generalized Kelvin chain. The introductory section describes the physical nature of creep and relaxation, their mathematical description, and the principles of linear viscoelasticity. This is followed by the derivation of constitutive equations, the formulation of a time integration algorithm, and the implementation of the model into the Finite Element Method (FEM). The practical part of the thesis includes numerical simulations of selected problems—ranging from the redistribution of internal forces in a reinforced concrete element and relaxation analysis to tertiary creep near failure. A long-term simulation of the deformation of the Kružberk Dam is also included. The results show that the Kelvin chain provides an accurate and stable solution for creep calculations, while relaxation calculations exhibit higher sensitivity to the choice of time step and the shape of the input curve. Furthermore, the study investigates the significance of the parameter , which determines the proportion of viscous strain entering the damage model; higher , values lead to a more rapid accumulation of damage and may cause instability at high load levels. These findings highlight the necessity of careful identification of model parameters to ensure reliable application in engineering practice.