Pokročilé simulační metody pro spolehlivostní analýzu konstrukcí

Abstract

Diplomová práce aplikuje k spolehlivostním úlohám přístup Voroneho teselace, která se obvykle používá při vyhodnocení statistického vzorkování, nebo pro přiřazení vah vzorkům metody Monte Carlo. Práce ukazuje, že takto velmi obecně počítané váhy a odhady pravděpodobnosti poruchy konvergují k vahám a odhadům metody Importance Sampling, přestože žádná informace o váhové funkci není využitá. Tím lze spolehlivostní analýzu rozdělit na mezi sebou nezávislé vzorkování a vyhodnocení. Poslední část práce se pokouší provádět adaptivní statistické vzorkování s použitím knihovny QHull.The thesis apply to reliability problems approach of Voronoi tessellation, typically used in the field of samples designs evaluation and for Monte Carlo samples reweighing. It is shown, this general technique estimation converges to that of Importance Sampling method despite it does not rely on Importance Sampling's auxiliary density. Consequently, reliability analysis could be divided into sampling itself and assessment of simulation results. As an extension of this idea, adaptive statistical sampling using QHull library was attempted.