Kinematika robotického ramene pomocí geometrických algeber

Abstract

V této práci se zabýváme dopřednou inverzní kinematiku robotického ramene za pomocí modelu dvoudimenzionálního prostoru v konformní geometrické algebře. Cílem této práce je návrh algoritmů k řešení tohoto problému a jejich následná implementace. Výsledkem je pět algoritmů implementovaných v jazyce python, konkrétně jeden pro výpočet polohy ramene a čtyři pro výpočet trajektorie gripperu ramene. V práci byl problém vyřešen za pomoci věty o orientaci normály a s pomocí signatury trojúhelníku, díky čemuž byla snížena výpočetní náročnost nejkomplexnějšího algoritmu, který kombinuje pohyb gripperu po lomené čáře s pohybem gripperu po kružnicích. Přínosem této práce je nový pohled na řešení inverzního kinematického problému.In this thesis we are dealing with forward and inverse kinematics of a robotic arm using a model of two dimensional space in conformal geometric algebra. Goal of this thesis is a proposal of algorithms for dealing with inverse kinematics problem and their implementaion. Five algorithms were constructed and implemented in python language. One for computing a position of a robotic arm and four for calculating the trajectory of the gripper. In this thesis, the problem was solved using a theorem about orientation of the line segment normal and with the triangle signature. Because of that, the cumputing load was reduced in implementation of the most complex algorithm which is combining the motion of the gripper along a polygonal chain and motion of the gripper along circular trajectory. The benefit of this thesis is a new approach to solving inverse kinematics problem.