Semi-analytické výpočty určitých integrálů

Abstract

Tato bakalářkská práce se zabývá semi-analytickým řešením určitých integrálů. Obsahuje matematickou definici určitého integrálu a zároveň také definice a příklady použití metod, kterými můžeme určité integrály řešit analyticky. Z větší části se ale práce snaží vysvětlit, jak efektivně a přesně určité aproximovat na počítači. Zabývá se aproximacemi pomocí polynomů, ale hlavní důraz je kladen na vztah mezi integrály a diferenciálními rovnicemi. Tento vztah je využit ve dvou softwarových projektech, které jsou součástí práce.This bachelor thesis explains the topic of semi-analytical computation of finite integrals. It contains the mathematical definition of finite integral, along with definitions and examples for several methods that can be used to solve finite integrals analytically. For the most part however, the thesis is trying to explain how to effectively and precisely approximate finite integrals on a computer. It deals with approximations by polynomials, but mostly with the correspondence between finite integrals and differential equations. This correspondence is used in two software projects that are the part of this thesis.