Webová aplikace kryptografie využívající párování
Loading...
Date
Authors
Mogrovics, Alexander
ORCID
Advisor
Referee
Mark
B
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
Cílem této práce je osvětlit kryptografii eliptických křivek za pomoci webové aplikace. Sleduje matematické a algebraické principy vytvoření eliptických křivek v množině konečných těles a následné počítání s nimi, včetně bilineárního párování. Práce také popisuje architekturu a impementaci webové aplikace, která je tvořena šablonou s vloženými SageMathCell prvky, aby byly minimalizovány nároky na úložiště. Tato aplikace umožňuje uživatelům provádět výpočet bodů eliptické křivky v množině konečných těles a vykreslení jejich grafu, vykreslení grafu v množině reálných čísel, provádění operací nad body eliptických křivek, vytvoření bilineárního páru, ustanovení výměny klíčů mezi třemi stranami pomocí Diffie--Hellman protokolu a realizaci MOV útoku.
The aim of this thesis is to shed some light on elliptic curve cryptography via web application. It follows mathematical and algebraic principles of establishing elliptic curves over finite fields, performing computations over them and establishing bilinear pairings. It also describes the architecture and implementation of the web application, which uses website template with embedded SageMathCell in order to minimize required space. This application allows the user to preform computation of points on elliptic curve over finite field and their plot, plot of an elliptic curve over real numbers, operations over points of elliptic curves, to establish bilinear pairing, to establish 3-way Diffie--Hellman key exchange and to conduct a MOV attack.
The aim of this thesis is to shed some light on elliptic curve cryptography via web application. It follows mathematical and algebraic principles of establishing elliptic curves over finite fields, performing computations over them and establishing bilinear pairings. It also describes the architecture and implementation of the web application, which uses website template with embedded SageMathCell in order to minimize required space. This application allows the user to preform computation of points on elliptic curve over finite field and their plot, plot of an elliptic curve over real numbers, operations over points of elliptic curves, to establish bilinear pairing, to establish 3-way Diffie--Hellman key exchange and to conduct a MOV attack.
Description
Citation
MOGROVICS, A. Webová aplikace kryptografie využívající párování [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2021.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
bez specializace
Comittee
doc. Ing. Karel Burda, CSc. (předseda)
JUDr. Pavel Loutocký, BA (Hons), Ph.D. (místopředseda)
Ing. Vojtěch Myška, Ph.D. (člen)
Ing. David Smékal (člen)
Ing. Tomáš Gerlich (člen)
Ing. Martin Plšek, Ph.D. (člen)
Ing. Ivo Strašil (člen)
Date of acceptance
2021-06-15
Defence
Student prezentoval výsledky své práce a komise byla seznámena s posudky. Student obhájil bakalářskou práci a odpověděl na otázky členů komise a oponenta.
Otázky:
1) Co bylo největším implementačním úskalím při vývoji webové aplikace?
2) Je webová aplikace optimalizována pro platformu mobilních telefonů?
3) Jaký je rozdíl mezi Weil a Tate párováním a jejich funkcionalitou ve vyvinuté aplikaci?
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení