Paralelizace faktorizace celých čísel z pohledu lámání RSA
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstract
Práce se zabývá faktorizací celých čísel. Faktorizace je nejznámější a nejpoužívanější metodou kryptoanalýzy RSA. V rámci této práce byla vybrána a implementována faktorizační metoda zvaná SIQS. I když se jedná o nejrychlejší metodu (do 100 dekadických číslic), není možné ji efektivně počítat v polynomiálním čase, a tak se hledají různé možnosti, jak tuto metodu co nejvíce urychlit. Jako první se nabízí paralelizace. K tomuto účelu bylo využito OpenMP. Další možností je optimalizace kódu. Cílem této práce je také ukázat, jak jednoduše lze v mnoha případech využít paralelizace kódu a dále, jak díky podrobné analýze kódu lze dosáhnout poměrně velkého urychlení. Použitá metodika iteračního provádění optimalizací se ukázala jako velmi účinná. Touto metodikou byla implementace SIQS vylepšena tak, že faktorizace byla urychlena až 100-krát, v některých částech kódu dokonce ještě více.
This paper follows up the factorization of integers. Factorization is the most popular and used method for RSA cryptoanalysis. The SIQS was chosen as a factorization method that will be used in this paper. Although SIQS is the fastest method (up to 100 digits), it can't be effectively computed at polynomial time, so it's needed to look up for options, how to speed up the method as much as possible. One of the possible ways is paralelization. In this case OpenMP was used. Other possible way is optimalization. The goal of this paper is also to show, how easily is possible to use paralelizion and thanks to detailed analyzation the source codes one can reach relatively large speed up. Used method of iterative optimalization showed itself as a very effective tool. Using this method the implementation of SIQS achieved almost 100 multiplied speed up and at some parts of the code even more.
This paper follows up the factorization of integers. Factorization is the most popular and used method for RSA cryptoanalysis. The SIQS was chosen as a factorization method that will be used in this paper. Although SIQS is the fastest method (up to 100 digits), it can't be effectively computed at polynomial time, so it's needed to look up for options, how to speed up the method as much as possible. One of the possible ways is paralelization. In this case OpenMP was used. Other possible way is optimalization. The goal of this paper is also to show, how easily is possible to use paralelizion and thanks to detailed analyzation the source codes one can reach relatively large speed up. Used method of iterative optimalization showed itself as a very effective tool. Using this method the implementation of SIQS achieved almost 100 multiplied speed up and at some parts of the code even more.
Description
Keywords
Faktorizace, kvadratické síto, MPQS, SIQS, Pollardova Rho metoda, Fermatova faktorizace, Eliptické křivky, NFS, test prvočíselnosti, paralelizace, OpenMP, kryptoanalýza RSA, Factorization, Quadratic sieve, MPQS, SIQS, Pollard Rho method, Fermat factorization, Elliptic curves, NFS, primality test, parallelization, OpenMP, RSA cryptoanalysis
Citation
BREITENBACHER, D. Paralelizace faktorizace celých čísel z pohledu lámání RSA [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií. 2015.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Bezpečnost informačních technologií
Comittee
doc. Dr. Ing. Petr Hanáček (předseda)
doc. Ing. Vladimír Drábek, CSc. (místopředseda)
Ing. Miroslav Balík, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Radek Burget, Ph.D. (člen)
doc. Mgr. Lukáš Holík, Ph.D. (člen)
Ing. Petr Matoušek, Ph.D., M.A. (člen)
Date of acceptance
2015-06-19
Defence
Student nejprve prezentoval výsledky, kterých dosáhl v rámci své práce. Komise se poté seznámila s hodnocením vedoucího a posudkem oponenta práce. Student následně odpověděl na otázky přítomných členů komise. Komise se na základě posudku oponenta, hodnocení vedoucího, přednesené prezentace a odpovědí studenta na položené otázky rozhodla práci hodnotit stupněm A.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení