SMĚLÝ, P. Analýza časově proměnného spektra klavírů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2016.
Student měl dle zadání provést kontaktní a ambientní měření spektra nejméně u tří různých značek klavírů, zaměřit se zejména na Steinway, Bechstein, Förster, Petrof, Yamahu, Kawai a Bösendorfer. Nakonec z praktických a časových důvodů byly nahrány jen kontaktně (kvůli snímání křídel v učebnách s dlouhým dozvukem) značky Steinway, Petrof a Kawai. Student sehnal dostatečné množství dostupné literatury a nastudoval ji, správně provedl měření rozměrů klavírů (tvar korpusu, délky a rozložení strun), jakosti strun a kladívek a míst, kde kladívka dopadají na strunu, i určil, kde leží nejbližší uzly a kmitny. V prostředí Matlab vytvořil vlastní bohatou funkci pro zobrazení časově proměnného kmitočtového spektra i funkci pro zobrazení amplitudové obálky, vytvořil grafy jednotlivých shorků a analyzoval je v čase. Porovnal výsledky měření mezi třemi nástroji, a to dostatečně podrobně po oktávách i v různých dynamických rovinách. Student nad rámec do hloubky analyzoval tzv. neharmonicity, všímal si jejich míry v jednotlivých tónech i podílu na barvě. Skoupější už byl při zobecňování, k jakému témbru každý z nástrojů inklinuje. Leckdy se totiž nabízela sonda, kdy by např. procentuelně, anebo pomocí váhy konsonancí a disonancí porovnal zastoupení lichých a sudých harmonických v prvních dvou oktávách i výše od fundamentu. Rovněž při doporučení, jak by tyto poznatky mohli využít hudebníci v klavírní hře nebo výrobci při konstrukcích nástrojů, byl opatrnější. Je škoda, že se nepodařilo změřit více značek i že místy po formální stránce (např. str. 16) zůstaly nepřekreslené obrázky. Práce je i tak velice detailní a má dobrou vypovídající hodnotu, na kterou mohou navázat další výzkumy a měření.
Bakalářská práce p. Pavla Smělého se zabývá časově-frekvenční charakterizací tří různých koncertních křídel. Mezioborovému zaměření práce odpovídá nadprůměrně rozsáhlý text. Ten je dle mého názoru vhodně členěn na kapitoly a jejich části, nicméně jejich vzájemné proporce nejsou vyvážené, převažuje „umělecký“ pohled nad technickým. Práce se mi četla velice dobře, autor je zběhlý ve vyjadřování, vysvětlovanou problematiku vhodně doplňuje obrázky. Možná právě proto působily obzvláště kontrastně občasné překlepy a špatné skloňování, stejně jako klasické typografické prohřešky jako jednoznakové předložky na koncích řádků; nerozlišování mezi pomlčkou a spojovníkem; špatné uvozovky; odstavcová zarážka uprostřed věty před „kde“ za vzorcem. Měl bych připomínku k práci s literaturou: Řada tvrzení v práci zůstává necitována, ačkoliv jde evidentně o přebírané informace. To se týká nejsilněji kapitoly 1. Autor by se měl vyvarovat vět jako „víme zcela určitě“ bez uvedení zdroje. Kritizovaný fakt se také projevuje v seznamu literatury, kde najdeme pouze 11 zdrojů, což je vzhledem k charakteru a rozsahu práce nepřiměřeně málo. Konkrétní připomínky: • Na některých místech autor popisuje obsah obrázku, který se však nachází na jiné stránce. Tomuto nepohodlnému listování lze jednoduše zamezit tím, že se popis přesune do popisku (proto se koneckonců tak jmenuje). • Str. 21: Chybí definice, resp. motivace pojmu „vlastní frekvence“. Dále v textu se pak mluví o „módech“, a není zřejmé, zda se tím myslí totéž. • Ve vzorci (2.5) zřejmě vypadl nějaký symbol. • Obrázek 2.6: Bohužel jsem nepochopil význam obrázku, ani po autorově komentáři v textu. Používá se vágní pojem „průběh vlny“, „vlnový průběh“, asi jde o výchylku struny/tlaku v čase. Podle mého názoru však tento obrázek nejenže nedokazuje, že vyšší harmonické se šíří rychleji, ale dokonce tento jev ani neukazuje. Mezi jednotlivými záchvěvy je dlouhá nulová výchylka, což působí podivně. • Str. 26: Hovoří se o „tvaru kmitů“, to je příliš vágní pojem pro inženýrskou práci. O několik vět později se podobně mluví o „tvaru módů“. • Za nejslabší považuji kapitolu o harmonické analýze, s důsledky vedoucími až do praktické části. Viz následující. • Před vzorcem (3.1) se mluví o frekvenci f, ale od tohoto vzorce dále se již používá úhlový kmitočet omega, bez vysvětlení vztahu. Tento vztah každý inženýr zná, ale tato práce je určena i hudebníkům. Není komentováno ani co je T. • Str. 31: FFT vychází z DFT, nikoliv naopak. • Str. 31: Metoda FFT se ve skutečnosti datuje již ke Gaussovi, poznamenávám na okraj. • Str. 31: Role indexů k a n je přehozena. • Str. 31: Nezmiňuje se předpoklad periody délky N, ani vliv volby N na „kvalitu“ spektra. Pohled na na obr. 3.2, který není tak ideální jako obr. 3.3, však takové otázky (a vysvětlení) přirozeně nabízí. • V této části ale hlavně chybí popis krátkodobé Fourierovy transformace (STFT), která je základem spektrogramu a kterou autor používá pro většinu následujících analýz. Není rovněž diskutována úloha časového vs. kmitočtového rozlišení pro STFT, což je pro analýzu tohoto typu podstatné; konkrétně pro stabilní tóny klavíru odhaduji, že použití jiné kombinace parametrů přinese čitelnější spektrogramy. • Věta „…při velkém přiblížení harmonické složky ve spektru…“ by mohla evokovat domněnku, že spektrum lze donekonečna zvětšovat. Přitom kmitočtové rozlišení je vždy závislé na délce signálu. To není zmíněno. • ZoomFFT a Goertzelův algoritmus nejsou citovány. Student ve svém softwaru dokonce používá matlabovskou funkci jiného autora bez zmínění zdroje, což nekoresponduje s etikou publikování. • Na druhou stranu se zdá, že ostatní součásti software student programoval sám, což oceňuji. • Str. 42: „… pro potřeby srovnání vzorků z pohledu síly harmonických složek - tedy absolutní srovnávání modulů nalezených pomocí FFT byly vzorky hromadně klasicky normalizovány podle špičkových hodnot…“ Zde musím upozornit na to, že normalizace podle špičkové hodnoty srovnatelnou „sílu“ vůbec nezajišťuje. • V závěru praktické části je na nahrávkách provedeno množství analýz s grafickým výstupem. To je dobře, jen mám dva komentáře: Jednak pojem „amplituda“ se v českém prostředí používá výhradně pro harmonické signály, jednak z textu není jasné, jak se hodnota „amplitudy“ dostala. Je to velikost koeficientů STFT? • Oceňuji sazbu LaTeXem. Shrnuto, student odevzdal nadprůměrnou, hezkou a zajímavou mezioborovou práci. Závěry práce mi připadnou správné a výstižné, vyjma části s „doporučeními“. Kvalitu práce kazí podle mého názoru zanedbání inženýrské složky, což se projevilo zejména v popisu a částečně v použití nástrojů harmonické analýzy. Chápu však, že je v tom student zčásti nevinně, jelikož práce byla vypsána na JAMU a vedoucí práce tudíž přirozeně kladl důraz na uměleckou stránku věci.
eVSKP id 93595