KARAS, J. Částicový systém Garticle engine [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2021.
V teoretické části této práce je představena tzv. projektivní geometrická algebra jakožto zobecnění kvaternionů a duálních čísel a je popsán způsob, jak v ní reprezentovat Eukleidovské transformace a zejména zformulovat rovnice pohybu tuhého tělesa. Ty pak tvoří základ částicového systému, jehož implementace je předmětem praktické části práce. Student veškerou problematiku rychle pochopil a neměl žádné problémy dosáhnout všech zadaných cílů, a to i přes nečekaně ztížené podmínky. Zejména oceňuji obrovské množství práce a samostatnost při programovaní enginu. S prací i výsledkem jsem velmi spokojen, a proto navrhuji hodnocení stupněm A.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Práci bych rozdělil do tří částí. Kapitoly 1 a 2 jsou stručným shrnutím teorie geometrických algeber s přihlédnutím k projektivní geometrické algebře PGA. Kapitola tři obsahuje odvození pohybových rovnic částice v jazyce PGA a kapitoly 4, 5 spolu s přílohami implementaci ve zvoleném software. Teorie je napsaná koncepčně správně přičemž je zřetelná snaha autora vysvětlit vše vlastními slovy. To je určitě v pořádku jen na několika místech je to na úkor čitelnosti. Například pokud interpretuji zavedení duálních čísle v kapitole 1.2 jako translace v jednorozměrném vektorovém prostoru R (vycházím z popsaného ztotožnění) nedává my úplně smysl v tomto kontextu hovořit o směru v ose. Na straně 16 je zavádějící věta ''pro popis rotace se využívá norma kvaternionů'', technicky vzato nemusím používat normovaný rotor pokud konjunguji s inverzí. O stránku dál autor tvrdí, že konjungování je "důsledkem antikomutativity", takto se to říct nedá. Věta na začátku kapitoly o PGA "k modelování vektorového prostoru nám stačí vektorový prostor " je těžko interpretovatelná. U posledního odstavce kapitoly 2.1 není úplně jasné co tím autor myslí, předpokládám, že chce upozornit na nerozložitelné tenzory. Zmínka o CGA na straně 25 mně přijde nadbytečná. Všechny tyto připomínky jsou interpretační neobratnosti. Jediné co bych opravdu vytknul je definice 4 duálního kvaternionu, ta musí obsahovat fakt, že duální jednotka komutuje s imaginárními. To není důsledek definice jak to podle textu vypadá. Základem druhé části je Věta 7, která přepisuje klasické pohybové rovnice do aparátu PGA a ukazuje tak jeho eleganci. Je škoda, že tato část není podrobněji rozpracovaná. Obsahově je sice práce dostatečná, ale tato identifikace by si zasloužila propracovanější popis. Jak autor sám říká, neexistuje téměř žádný materiál který by pohybové rovnice popisoval prostředky PGA. V neposlední řadě práce obsahuje vlastní implementaci ve zvoleném SW, především bych ocenil kapitolu 5.2 obsahující sérii příkladů a jejich zhodnocení. Celkově práce analyzuje ryze inženýrský problém prostředky PGA včetně softwarového řešení. Obsahuje jak netriviální teorii z oblasti geometrických algeber tak pokročilé programování. Především oceňuji v tomto smyslu její komplexnost. Práci navrhuji k obhájení s ohodnocením A - B.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 133861