ŠIMEČKOVÁ, K. Diferenciální rovnice systémů s úzkými místy [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2016.

Posudek vedoucího

Kisela, Tomáš

V práci je odvozena soustava diferenciálních rovnic popisujících chování systému pracovišť na základě hydromechanické analogie. Dále jsou formulovány podmínky a algoritmy pro posouzení dlouhodobé udržitelnosti systému (tj. ohraničenosti řešení předem danými hodnotami) pro konstantní a periodický požadovaný výkon. Funkčnost aparátu je demonstrována na příkladech dvou speciálních systémů pracovišť. Autorka pracovala samostatně, cíle práce splnila a její dosažené výsledky představují zajímavý výchozí bod pro další analýzu a případné využití v praxi. Práce je vhodně uspořádána, dobře pracuje s literaturou, nicméně se nevyvaruje některých stylistických nedostatků. Zvláštností odvozené soustavy diferenciálních rovnic je závislost jejích koeficientů na hodnotách požadovaného výkonu, tedy i pro pevně daný systém pracovišť má soustava mnoho možných variant. To umožňuje rozsáhlejší diskuzi a interpretaci výsledků i hledání jejich vhodné vizualizace. Tento potenciál však v práci není zcela využit. Rovněž by bylo zajímavé zahrnout komplikovanější příklady lépe ilustrující komplexnost problematiky. Práci doporučuji k obhajobě s hodnocením C.

Posudek oponenta

Horníček, Jan

Studentka Kateřina Šimečková se ve své bakalářské práci zabývá makroskopickými modely výrobních procesů o několika stanovištích, konkrétně úzkými místy takto popsaných systémů. Po stručném úvodu do problematiky jsou uvedeny základní pojmy z teorie diferenciálních rovnic a poněkud úsporně (a do jisté míry i nepřehledně) odvozena Bernoulliho rovnice pro ideální kapalinu. V další kapitole je sestaven základní model výrobního procesu tvořeného soustavou pracovišť. Tento model vychází z hydrodynamické analogie – průchod práce daným pracovištěm se popisuje pomocí průtoku ideální kapaliny nádobou. V této kapitole je taktéž odvozena rovnice popisující tvar nádoby mající konstantní výtokovou rychlost. V další části práce formuluje studentka podmínky udržitelnosti pro zjednodušený model s konstantním a posléze cyklickým zdrojem. Na závěr vyřeší několik konkrétních příkladů týkajících se udržitelnosti systému několika pracovišť. Jako hlavní problém práce vnímám, že jakkoli byla naplněna litera zadání, téměř nebyl naplněn jeho obsah. Diferenciální rovnice, které měly být dle zadání jedním z nosných pilířů práce, se objevují pouze v prvních dvou kapitolách formou opisu ze školských učebnic. V dalším textu je sice používáno odpovídající značení, z matematického hlediska se však už o diferenciální rovnice nejedná, nýbrž jde pouze o soustavy lineárních algebraických rovnic (respektive nerovnic). Výsledný model popisu soustavy pracovišť vzbuzuje pochybnosti, zda k jeho odvození bylo skutečně potřeba teorii diferenciálních rovnic zavádět, zda takové zavedení nebylo jednoduše nadbytečné a sloužící pouze k formálnímu naplnění zadání práce. V práci shledávám ještě další dílčí nedostatky. Text práce sice o něco přesahuje požadovaný rozsah patnácti stran, je to však z části dáno poněkud neúsporných formátováním soustav rovnic. Na několika místech trpí text značně nelogickým uspořádáním, které komplikuje četbu. V práci se nevyskytuje velké množství gramatických chyb, co se však týká stylistiky a stavby vět, přece jen bych si u vysokoškolského studenta představoval větší schopnost precizní práce s rodným jazykem. Vzhledem k uvedeným výtkám hodnotím práci stupněm „D“. Doporučuji ji k obhajobě.

eVSKP id 93146