HORNÍČEK, J. Diskrétně normované řády kvaternionových algeber [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2014.
Práce Discretely normed orders of quaternion algebras předložená Bc. Janem Horníčkem je zaměřena na kvaternionové algebry a jejich řády. Autor splnil zadání práce (náročnost tématu se postupně odkrývala, proto po dohodě bylo upuštěno od studia vlastností invertibilních matic nad zmíněnými řády) a předložil zajímavý teoretický text s originálními výsledky. Dokázal několik nových vět (mj. jednoznačnost diskrétní normy pro řády kvaternionových algeber), sám přitom formuloval související problémy a s invencí se pouštěl do jejich řešení. Výsledky této práce jsou také zahrnuty do připravovaného článku (autoři Horníček, Kureš, Macálková); práce rovněž souvisí s dřívějším výzkumem na ÚM FSI (autoři Skula, Kureš). Nemám žádné výhrady k textu samotnému, který byl se mnou konzultován, spolupráci s autorem hodnotím jako vynikající. Jazyková a grafická stránka práce je dobrá. Práci doporučuji uznat za diplomovou. Hodnotím ji výborně ve všech aspektech.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Přeložená diplomová práce je vynikající a vysoce převyšuje běžnou úroveň diplomových prácí v oboru matematického inženýrství. Oblast této práce "kvaterniové algebry" je velmi obtížná a vyžaduje mnoho znalostí z algebry a také z algebraické teorie čísel. Autor práce prokázal velmi dobrou úroveň svých znalostí z těchto oborů.Perfektně ovládl výsledky klíčového článku M.P.Cohna z r.1966 o struktuře invertibilních matic řádu 2 nad okruhem. Dovedl také použít tyto výsledky pro svou práci. Diplomant také velmi dobře zvládl další citované články z oblasti kvaterniové algebry. V práci je podán velmi dobře a systematicky zpracovaný přehled nejnovějších výsledků z oblasti kvaterniové algebry týkající se izomorfismů těchto algeber pomocí maticového vyjádření.Závěrečná věta 4 o existenci nekonečně mnoha maximálních řásů Hamiltonovy kvaternivé algebry je púvodní autorův výsledek a má hodnotu publikace v některém matematickém časopise. Práce také splňuje požadavky na současný matematický jazyk, kterým jsou psány matematické publikace. Tato práce navíc je psána v angličtině a vyhovuje jazykovým požadavkům na texty psané anglickýn jazykem. Autor prokázal své schopnosti zvládnout specielní matemtickou oblast takovým způsobem, že je schopný originálním způsobem získat nové matematické výsledky. Předloženou diplomovou práci doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 68701