TURČANOVÁ, M. Analýza možností analytického způsobu řešení deformačně napěťových stavů idealizovaných tvarů tepen [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2016.

Posudek vedoucího

Novák, Kamil

Slečna Daňková pracovala na své práci velmi intensivně a samostatně. V práci se zajímala o to, jak lze pomocí klasických vztahů známých z teorie pružnosti nebo mechaniky kontinua, stanovit napjatost a deformaci ve stěně tepny (AA). Všechny postupy čerpala z množství anglicky psané literatury a tyto postupy dokázala nejen pochopit, ale i aplikovat. Nelineární analytické řešení obecně překračuje úroveň znalostí nabytých v bakalářském studijním programu a dokonce se na něj neklade důraz ani v magisterském programu. Nad rámec práce dokonce dokázala rozšířit Laplaceovu rovnici pro idealizovaný model abdominálního aneurysmatu aorty (AAA) a posoudila vliv křivosti na napjatost. Výsledky se shodují s původní studií ze které autorka čerpala. Zde bych rád dodal, že ve světové literatuře existuje nad vlivem křivosti na riziko ruptury stále otazník. Pomocí výpočtového modelování byl vliv křivosti označen za značný, ale vždy se jednalo o zjednodušené výpočtové modely (použit byl např. lineárně izotropní materiál, nebyl zahrnut intraluminální trombus, nebylo zahrnuto zbytkové napětí ani posouzen vliv nezatížené konfigurace). Naproti tomu klinické studie, které se snažily identifikovat různé vlivy na riziko ruptury AAA, neidentifikovaly křivost jako podstatnou. Věřím, že v současné době umíme na ÚMTMB vytvářet kvalitnější výpočtové modely a disponujeme již větší databází aneurysmat, ze kterých by se tato křivá AAA dala vybrat a analyzovat. Jednalo by se o zcela jistě kvalitní diplomovou práci. Myslím si také, že autorka má na to, aby tuto studii provedla. V práci se vyskytují drobné nepřesnosti: 1) Izotropní konstitutivní model Yeoh pátého i druhého řádu je v pořádku, ale konstanty, které do tohoto modelu vstupují, jsou specifické a byly stanoveny z mechanických zkoušek AAA, nikoliv AA. Závěr práce měl tento fakt respektovat. Stejně tak nejsou uvedeny odkazy na literaturu, ze které jsou tyto konstanty převzaty. 2) Odvození axiální síly Fz bylo v práci nadbytečné, neboť se s ní dále nepočítá. 3) V práci mi také chybí alespoň částečný popis axiálního předepnutí AA v lidském těle včetně toho, jak se toto předepnutí mění s věkem. Celá práce je tak omezena jen parametrem lambda = 1.00 (tedy 0% předepnutí). U obhajoby bych se ještě zaměřil přímo na kvantifikaci hodnot zbytkového napětí tak, aby bylo vidět, jaké nízké hodnoty této inherentní napjatosti způsobí homogenizaci napětí po zatížení tlakem krve. Práce převyšuje svým obsahem běžnou úroveň bakalářských prací a i přes drobné nedostatky ji hodnotím stupněm A, tedy výborně a doporučuji ji k obhajobě.

Posudek oponenta

Burša, Jiří

Téma práce je velmi ambiciózní, značně přesahující náplň bakalářského studia. Autorka k jejímu řešení musela nastudovat medicínské základy a problematiku velkých deformací v mechanice kontinua, která je náplní specializace v magisterském studiu. Autorka prokázala výborné matematické znalosti a provedla v práci náročné analytické řešení několika zjednodušených problémů mechaniky arterií, včetně simulace zbytkových napětí. Výsledky pak dokázala verifikovat pomocí metody konečných prvků. Práce je přehledně a logicky uspořádána, grafická i jazyková úroveň práce je velmi dobrá, stylistické i gramatické nepřesnosti nejsou významné. Za nejvážnější nedostatek práce považuji zmatek v jednotkách používaných veličin a jejich občasnou úplnou absenci. Protože se však podobné problémy vyskytují i v disertačních pracích oboru Aplikovaná matematika, považuji tento nedostatek za systémový a nenavrhuji snížené hodnocení práce za předpokladu, že autorka dokáže tyto chyby u obhajoby napravit. Nejvýznamnější nedostatky práce: • Seznam použitých symbolů obsahuje řadu chyb v jednotkách. • Práce zavádí normalizované veličiny (rov. (7.5) na str. 56), ale nevysvětluje proč, ani je dále nepoužívá. • Rov. (7.3) na str. 55 nesouhlasí rozměrově. Formální a jiné drobné nedostatky práce: • Výsledky jsou někdy uváděny se zcela nerealistickou přesností až na 6 platných číslic. • Při homogenní deformaci není vždy zachována geometrická podobnost tělesa (str. 27). • Osová síla T v tepně je nesprávně nazývána posouvající silou (str. 56), navíc se stejný symbol používá i pro teplotu. • V obr. 4.5 na str. 36 nejsou řádně zakótovány střední poloměry. • Chybný obr. 4.2. na str. 33, neodpovídá rovnici (4.7). • Složení cévní stěny na str. 21 nespecifikuje, o vzorek jaké cévy se jedná. • V rovnici (4.23) na str. 37 chybný symbol (z namísto z´). • V kap. 4.2.1. chybí citace zdrojů a vysvětlení řady veličin v rovnicích. • Na str. 44 chybí vysvětlení poloměrů ri a ro, které chybí i v seznamu symbolů.

eVSKP id 92561