BUJNOVSKÝ, D. Optimalizace investic [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2020.

Posudek vedoucího

Popela, Pavel

Autor splnil požadavky zadání a dosáhl stanovených cílů na potřebné úrovni a podle upřesňujících pokynů vedoucího práce. Hlavní konkretizovaný cíl aplikovat ideje Markowitzova modelu na řešení síťové úlohy s náhodnými cenami byl splněn a postup dosažení tohoto cíle autor krok za krokem v práci srozumitelně prezentuje. Postup práce autora byl soustavný a rozsah výsledného textu je odpovídající (viz rovněž doplňující ZIP soubor s přílohami zahrnujícími autorovy původní programy v Matlabu). Adekvátnost použitých metod vycházela z předchozího autorova značného zájmu o problematiku matematického modelování v oblasti financí a jeho související samostudium. Autor rovněž vhodně zužitkoval poznatky z oblasti statistiky a optimalizace osvojené během 3.ročníku studia. Vlastní přínos autora vychází z nastudování dvou rozdílných oblastí aplikované matematiky (Markowitzův model a toky v sítích) a spočívá v původní softwarové implementaci jejich vhodného propojení do více optimalizačních modelů, u kterých autor úspěšně zužitkoval, a dále rozvinul doporučení vedoucího práce. Autor srozumitelně a názorně interpretuje dosažené výsledky s využitím malých názorných příkladů, které dolaďuje vlastními velmi pečlivě esteticky ztvárněnými obrázky sítí, přehlednými tabulkami a barevně upravenými úseky zdrojového kódu v Matlabu. K vypočteným výsledkům pak autor uvádí čtivé závěry nabízející potřebný vhled do problematiky. Aplikační potenciál práce s ohledem na v závěru uvedené výzkumné projekty je zřejmý, ještě více jej bylo možné podpořit dalšími experimenty s rozsáhlými reálnými daty, ale tím by práce svým rozsahem (nyní 50 číslovaných stran bez příloh) příliš přesáhla požadavky na počet stran bakalářské práce. Uspořádání práce je logické, autor nejprve kompaktně uvádí potřebné pravděpodobnostní a statistické pojmy v kapitole 2, navazuje gradujícím a podrobným uvedením do problematiky optimalizace portfolia a Markowitzova modelu v kapitolách 3 a 4, kde prokazuje svoje zaujetí pro problematiku práce, vhled a sečtělost. Kapitola 5 pak stručně zmiňuje potřebné pojmy z teorie grafů a používá je na základních příkladech. Tyto příklady jsou pak využity v původní kapitole 6 kombinující poznatky z kapitol 2 až 5. Formální náležitosti práce dolaďuje důsledné používání přehledného maticového zápisu matematických modelů řešených úloh. Grafickou úpravu práce považuji za výbornou, styl autora je velmi příjemně čtivý, pravopisné chyby jsme nezahlédl. Překlepů je minimum (viz např. rozdílné značení vektorů v 4.9) a většinou souvisí s úpornou snahou autora co nejlépe sjednotit značení z více oblastí (viz nutnost kombinovat poznatky čtyř kapitol 2 až 5). Práce s literaturou je odpovídající, citace jsou průběžné, zajímavostí je snaha autora inspirovat se zejména v přehledových částech a při formálních úpravách také pracemi jeho předchůdců absolventů matematického inženýrství, které důsledně cituje. Student pracoval při řešení úkolů práce samostatně a soustavně, a také efektivně využíval nabídnutých možností zejména distančních konzultací. S některými řešenými problémy mohl strávit méně času, pokud by mu jeho zdvořilost a ohleduplnost dovolila dotazovat se vedoucího práce dříve než po delším čase věnovaném vlastním modelovacím a výpočetním experimentům. Na druhé straně tento jeho principiální přístup, vycházející zřejmě z myšlenky, že usilovnost a snaha přijít si na vše sám je podstatným a nutným znakem studia ve specializaci matematické inženýrství bezesporu přispěl k celkovému kladnému a čtivému vyznění předložené práce. I proto předloženou bakalářskou práci hodnotím jako výbornou a doporučuji ji k obhajobě.

Posudek oponenta

Bednář, Josef

Práce se zabývá modelováním vlivu náhody na predikci zisků v případě optimální alokace aktiv v portfoliu a vlivu náhody na predikci nákladů optimálního rozložení toků v síťové úloze. V první kapitole jsou uvedeny základní pojmy ze statistiky směřující k normálnímu rozdělení a odhadům jeho parametrů. V další kapitole je stručně ale výstižně uvedena teorie portfolia a v následující kapitole je popsána jeho optimalizace včetně implementace v Matlabu. Poslední dvě kapitoly jsou věnovány popisu síťového modelu minimalizace rizika nákladů za předpokladu volatility očekávaných cen. Tyto modely byly taktéž implementovány v Matlabu. Po stylistické stránce je práce na velmi dobé úrovni a obsahuje malé množství překlepů a nejasností. Např. v kapitole 2.4. je použité dvojí značení pro směrodatnou odchylku, v kapitole 3.3. jsou některé bodové odhady označeny „stříškou“ a jiné ne. V kapitole 4.1. bylo zavedeno tučné značení vektorů a pak od něj bylo částečně ustoupeno. Tyto překlepy nijak nesnižují úroveň práce. Jako oponent obzvláště oceňuji programátorskou práci studenta, protože nevyužil klasické optimalizační software a vše programoval v Matlabu. Řešená problematika je aktuální, což je zřejmé z výčtu projektů řešených na FSI, kde se předpokládá využití výsledků práce.

eVSKP id 125394