Posudky závěrečné kvalifikační práce

Posudek vedoucího

Hrstka, Miroslav

Cílem bakalářské práce bylo stanovení deformace uzavřeného kruhového prutu. U zdánlivě lehké úlohy bylo ovšem třeba zjistit vliv jednotlivých vnitřních účinků na deformaci, a to pomocí energetického přístupu, který byl srovnáván s výsledky získanými pomocí metody konečných prvků. Referenční hodnotu průhybu, která byla považována za nejbližší realitě, poskytoval model založený na prvku SOLID186. Ostatní modely počítaly se zjednodušenými podmínkami chování příčného průřezu. Dokumentace softwaru ANSYS tvrdí, že prutový prvek BEAM189 je založený na Timošenkově teorii, která je rozšířením diferenciální rovnice průhybové čáry o průhyby vlivem natočení střednicové plochy. Student zpracoval rozdělení metod používaných v rámci základního kurzu pružnosti a pevnosti do přehledného celku s důrazem na odlišení metod obecné pružnosti od metod pro analýzu prutů. Sám dohledal články a teorie týkající se toho, jaké výsledky výše zmíněný prutový prvek poskytuje a zjistil, že se jedná o kombinaci metod zahrnujících všechny vnitřní účinky včetně normálové síly, což klasická Timošenkova teorie neumožňuje. Zajímavé bylo prokázání ekvivalence posuvu od ohybového momentu získaného Castiglianovou metodou a pomocí diferenciální rovnice průhybové čáry odvozené ve zdroji [8]. Za stěžejní přínos považuji objasnění výpočtu tvarového součinitele příčného průřezu pro silně zakřivené pruty, jehož přepočet do neutrální osy není nikde v literatuře dostatečně zdůrazněn. Správnost tohoto postupu byla prokázána na odchylce od numerického modelu nejvyšší úrovně. Zajímavý závěr je zjištění, že existují i pokročilé metody výpočtu tvarového součinitele, které používá ANSYS. Dosazením tohoto součinitele do vztahů vycházejících z teorie slabě zakřivených prutů byla prokázána ekvivalence těchto dvou přístupů. Kladně hodnotím studentův aktivní přístup na konzultacích. K pochopení musel nastudovat velké množství literatury včetně historických souvislostí, které pomáhají se zorientovat v chronologii vzniku jednotlivých teorií. Graficky a typograficky hodnotím práci jako velmi zdařilou. K odborné úrovni práce nemám výhrady a práci doporučuji k obhajobě s navrhovaným hodnocením A.

Dílčí hodnocení
Kritérium	Známka	Body	Slovní hodnocení
Splnění požadavků a cílů zadání	A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod	A
Vlastní přínos a originalita	A
Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry	A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii	A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti	A
Grafická, stylistická úprava a pravopis	A
Práce s literaturou včetně citací	A
Samostatnost studenta při zpracování tématu	A

Navrhovaná známka: A

Posudek oponenta

Krepl, Ondřej

Cílem bakalářské práce byl výpočet posuvu bodu střednice uzavřeného zakřiveného prutu pomocí analytických teorií pro silně zakřivené pruty, slabě zakřivené pruty a řešení totožného problému při užití metody konečných prvků. Práce si za cíl také pokládá srovnání a zhodnocení výše zmíněných metod. Všechny tyto cíle jsou v práci splněny. Styl vypracování této práce svědčí o velkém zájmu studenta Jana Dvořáčka o danou problematiku. Student projevil matematickou obratnost při odvozování analytických vztahů a jejich aplikací na řešený problém. Za zmínku jednoznačně stojí i fakt, že při vypracovávání práce se seznámil s tvorbou maker pomocí APDL. Kladně je také hodnoceno, že při řešení problému numericky pomocí MKP využil jak prutových, tak objemových prvků. Jako velmi vhodné se také jeví využití symetrie dané úlohy, které student aplikoval při MKP řešení za pomoci objemových prvků. Student čerpal nejenom z řady skript a odborných publikací (i cizojazyčných), ale seznámil se také s rozsáhlým a pro výpočtáře důležitým zdrojem informací v podobě ANSYS helpu. Bakalářská práce je logicky uspořádaná, srozumitelná, disponuje stylistikou na velmi vysoké úrovni a precizní typografií. Obrázky, které student vytvořil pro teoretickou část práce a grafy, kterými student prezentuje své výsledky, jsou elegantní, přehledné a čitelné. Komentáře k jednotlivým dílčím výsledkům i jejich celkové zhodnocení v závěrečně sekci také hodnotím velmi pozitivně. Práci bych vytkl jedinou věc, která ovšem nikterak nesnižuje její kvalitu. Na straně 39 je uvedena pro Poissonovu konstantu jednotka [mm], přičemž správně je tato veličina bezrozměrná. V seznamu zkratek na straně 72 je jednotka této veličiny již uvedena správně. Tuto práci doporučuji k obhajobě s navrhovaným hodnocením A.

Dílčí hodnocení
Kritérium	Známka	Body	Slovní hodnocení
Splnění požadavků a cílů zadání	A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod	A
Vlastní přínos a originalita	A
Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry	A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii	B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti	A
Grafická, stylistická úprava a pravopis	A
Práce s literaturou včetně citací	A

Navrhovaná známka: A

Otázky

Na straně 53 student uvádí, že pro zakřivené pruty je vhodnější využití kvadratického prvku BEAM189, který kromě uzlů v krajních bodech prvku disponuje jedním uzlem ve středu prvku navíc. Při modelování úlohy pomocí objemových prvků, jež je komentováno na straně 56 student využívá prvku SOLID186, který také disponuje tímto „mid-side nodem“. Jaká je výhoda užití kvadratických prvků oproti prvkům lineárním?
Na straně 57 student v obrázku 6.5 vykreslil síť, kterou vytvořil na modelu části prutu. Jaké výhody má mapovaná síť, kterou student zvolil oproti síti volné? Jaké úskalí je spojené s použitím mapované sítě?