ETTL, O. Čebyševova ortogonální báze a její využití pro získání spektra signálů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2022.
Úkolem bakalářské práce bylo seznámit se s časovými a frekvenčními vlastnostmi Čebyševových polynomů a vyšetřit možnost jejich využití pro modelovaní signálů, jak v časové, tak i ve frekvenční doméně. Student Ondřej Ettl zcela samostatně nastudoval, pochopil i aplikoval potřebné partie matematiky, které jsou daleko nad rámec matematiky vyučované v našem bakalářském studiu. V práci kromě Čebyševovy transformace prověřil i jeden z moderních postupů pro rekonstrukci spojitého signálu pouze na základě znalosti jeho diskrétních vzorků získaných v náhodných časových intervalech. Aplikací metod na konkrétní signály student demonstroval schopnost plně propojit své matematické znalosti a programátorské dovednosti, čímž splnil všechny body zadání. Práci studenta během semestru nemohu hodnotit, protože mým výzvám konzultovat výsledky práce vyhověl jenom jednou. I přesto je odevzdaná práce na výborné úrovni a pouze podkapitola 4.3 „Aplikace na nepravidelně vzorkovaný signál“ je prezentována chaoticky a krátce. Věřím, že tomuto nedostatku se dalo předejít, kdyby se mnou student lépe komunikoval. Konstatuji, že student Ondřej Ettl u mě získal 82 bodů a klasifikuji její práci známkou „velmi dobře“.
Student, pan Ondřej Ettl, se ve své práci zabýval využitím Čebyševovy ortogonální báze pro získání spektra signálů. Vzhledem k tomu, že se jedná o problematiku, se kterou se pravděpodobně v rámci bakalářského studia nesetkal, musel pro její řešení nastudovat příslušný matematický aparát. Práce je logicky členěna do 4 hlavních kapitol, kde první kapitola vymezuje základní matematické pojmy a definice, které jsou vhodně upraveny a patřičně citovány (ačkoli většina vztahů vychází pouze z jedné literatury). Následuje kapitola definující Čebyševovy polynomy (1. a 2. druhu) a vztahy pro jejich generování, včetně praktické ukázky pomocí vlastního skriptu napsaném v prostředí MATLAB a zhodnocení časové náročnosti různých způsobů generování. Kapitola 3 prezentuje příklad transformace dvou vybraných funkcí, vyhodnocení jejich spekter a zpětnou rekonstrukci. Vše doplněné o porovnání s využitím Fourierovy transformace. Ačkoli se to z obrázku 3.1 zdá patrné, trochu mi zde chybí komentář či zdůvodnění volby tvaru analyzovaných funkcí f1 a f2. Poslední kapitola (4) pak analyzuje frekvenční vlastnosti Čebyševových polynomů a jejich využití pro rekonstrukci signálů s nerovnoměrným vzorkováním. Zvolený postup považuji za správný, nicméně myslím, že by celá tato kapitola zasloužila trochu pečlivější zpracování a hlubší diskuzi některých závěrů. Chybí zde např. i informace, jakým způsobem byl získán předpis pro spektrum signálu – viz 4.18, tj. zda student odvodil vztah analyticky či zda jej převzal z literatury (potom by bylo třeba patřičně ocitovat). Trochu matoucí je i tvrzení v závěru: „Dokázal tak, že ortogonální polynomy jsou dostatečnou náhradou za Fourierovu transformaci v případě nevhodně zvolené funkce.“, tj. co se rozumí pod pojmem nevhodně zvolená funkce. Až na výše uvedené připomínky je prezentační úroveň práce na solidní úrovni, po formální stránce taktéž. Vyskytuje se zde menší množství překlepů a gramatických chyb. Množství i typ citované literatury je odpovídající typu práce. Jedinou výtku zde mám k rozsahu práce, který činí pouze 29 stran (od Úvodu po Závěr). Student, pan Ettl, tak svou prací prokázal orientaci v dané problematice a splnil všechny body zadání práce. Práci tak doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení 80 b/B.
eVSKP id 142321