SOUKUP, L. Obyčejné diferenciální rovnice a jejich užití ve fyzice [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2010.

Posudek vedoucího

Čermák, Jan

Cílem práce bylo popsat vybrané aplikace obyčejných diferenciálních rovnic, především v souvislosti s jejich vyšetřováním v rámci některých odborných předmětů vyučovaných na FSI. Tohoto cíle bylo dosaženo pouze částečně. Autor zde vytvořil jistý přehled tohoto druhu, ten však nepůsobí zcela kompaktním či přehledným dojmem. Autor měl chvályhodný záměr, vyplývající z jeho osobní zkušenosti, totiž napsat text, který by byl použitelný i pro studenty, kteří se v rámci studia odborných předmětů setkávají s diferenciálními rovnicemi dříve, než jsou probírány v rámci příslušného matematického předmětu. Obávám se, že ani tento záměr se zcela naplnit nepodařilo - již proto, že text obsahuje poměrně dost chyb. Oceňuji úsilí autora, které vypracování této práce věnoval, jeho iniciativu a také míru samostatnosti. Podle mého názoru byl při dosažení lepšího vyznění práce limitován jednak objektivními důvody (zdravotní problémy jej dostaly do nemalé časové tísně), ale také subjektivními důvody (problémem vedoucím k řadě formálních chyb byla nedostatečná znalost práce s více literárními zdroji , ale také jisté nedostatky ve znalostech tématu obyčejných diferenciálních rovnic). Přes uvedené výhrady (a s přihlédnutím k velmi dobré pracovní morálce autora) doporučuji bakalářskou práci k obhajobě.

Posudek oponenta

Kisela, Tomáš

Předložená práce se věnuje užití diferenciálních rovnic ve fyzice. V kapitole 2 je uveden přehled základních fyzikálních zákonů a vysvětlena použitá notace. Kapitola 3 se zabývá odvozením a řešením pohybových rovnic hmotného bodu, zvláště podrobně autor rozebírá problematiku harmonických kmitů. Další kapitola obsahuje odvození diferenciálních rovnic pro několik úloh z různých odvětví fyziky. Hlavní cíl práce, tj. přehled aplikací diferenciálních rovnic ve fyzice a jejich řešení, je tedy splněn. Práce se drží zažitých učebnicových postupů a neposkytuje nadhled, který by pomohl čtenáři snáze odhalit vztah formálních matematických procedur a pojmů k fyzikálnímu pozadí úlohy. Navíc se autor nevyvaroval několika věcných chyb či nepřesností, z nichž uveďme např. rozpor mezi grafem řešení na Obr. 2 na straně 14 a zadanou počáteční rychlostí, nebo záměnu amplitudy za frekvenci při popisu důsledků tlumení kmitavého pohybu na straně 16. V sekci 3.3.4. zabývající se vynucenými kmity při tlumení je bohužel nesprávně spočítáno partikulární řešení jak pro případ rezonanční, tak i nerezonanční budící frekvence. Poznamenejme, že za přítomnosti tlumení není rozlišování rezonanční a nerezonanční frekvence nutné, neboť mají partikulární řešení v obou případech stejný tvar. Po pravopisné stránce je práce zdařilá, s nízkým počtem překlepů, avšak z typografického hlediska je třeba upozornit na nevhodný způsob zápisu fyzikálních jednotek, intervalů, desetinných čísel a nejednotnost zápisu matematických funkcí. Poměrně dobrá grafická úroveň je bohužel významně snížena použitím velmi nekvalitních grafů spočtených závislostí. Přes výše uvedené nedostatky oceňuji snahu o demonstraci širokého využití obyčejných diferenciálních rovnic, především v přehledně zpracované kapitole 4. Práci doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení D.

eVSKP id 26459