MALÍK, J. Tvorba matematického modelu interakce tekutiny s hydrofobním povrchem [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2016.
Bakalářská práce je originální a zabývá se řešením parciálních diferenciálních rovnic s různými okrajovými podmínkami hydrodynamiky. Řešení je provedeno analyticky, pro případ proudění kapaliny mezi dvěma paralelními deskami. Matematické modely jsou doplněny vlastním softwarem. Vypočtené rychlostní profily jsou porovnány s experimentem a provedena důkladná analýza problémů s výhledem na další řešení. Bakalářská práce je součástí základního výzkumu v oboru proudění kapalin se skluzem. Student pracoval velmi zodpovědně a iniciativně.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Práce se zabývá okrajovým problémem laminárního proudění v obdélníkovém kanále s nesmáčivou stěnou. Práce obsahuje úvod, čtyři kapitoly, závěr, dvě přílohy a seznam použité literatury. Její rozsah je 30 stran. V první kapitole se zavádí pojmy hydrofobie a hydrofilie a vysvětluje se jejich fyzikální podstata (jako vztah mezi kohézními a adhézními silami způsobujícími povrchové napětí). Druhá kapitola se zabývá okrajovými podmínkami na smáčivém a nesmáčivém povrchu. Podmínka ulpívání (homogenní Dirichletova) odpovídá situaci, kdy adhézní síly převládají nad silami kohézními. V opačném případě se jako vhodná okrajová podmínka uvádí podmínka Navierova. Ve třetí kapitole jsou uvedeny Navier-Stokesovy rovnice, které se pro případ ustáleného laminárního proudění mezi paralelními deskami (tzv. Poiseuillova úloha) redukují na lineární obyčejnou diferenciální rovnici druhého řádu. Tuto rovnici lze snadno řešit analyticky. Při řešení se používají různé typy okrajových podmínek modelující ulpívání a prokluz. Dále se modeluje proudění tekutiny s jinou, ale konstantní viskozitou podél hydrofobní stěny a nakonec se tato viskozita uvažuje jako proměnná. Pro analyticky vypočítaná řešení se ověřuje jejich správnost posouzením mezních stavů a dále se testuje shoda s naměřeným experimentem. Experimentální pozorování jsou rovněž motivací pro studium uvedených modelů, kdy se na základě pozorování usuzuje, že hydrofobní povrch vysává z kapaliny vzduch. Čtvrtá kapitola diskutuje problematiku hydraulických ztrát. Na základě teorie se predikuju, že proudění v hydrofobním potrubí bude méně ztrátové. Konstatuje se zde ale překvapivé experimentální zjištění, které tuto hypotézu nepotvrdilo, a hledá se pro ně teoretické vysvětlení. Pátá kapitol se zabývá metodami určení neznámých parametrů. Diskutují se přitom možné inflexe v mezní vrstvě, které by rovněž mohly pomoci vysvětlit ztrátovost nebo neztrátovost proudění. Práce je napsaná přehledně a srozumitelně. Po věcné stránce neobsahuje žádné chyby. Studovaná problematika má významný dopad na aktuální výzkum. Přispívá k pochopení efektů vznikajících při proudění podél hydrofobních povrchů, což má značný význam pro praxi. V práci jsem našel několik překlepů, které by bylo možné snadno opravit automatickým korektorem gramatiky. Poněkud matoucí je umístění závěrečné diskuse všech modelů okrajových podmínek do podkapitoly 3.3.4, která se jinak věnuje jen poslednímu z diskutovaných modelů. Na základě pečlivého prostudování prohlašuji, že se jedná o velmi kvalitní bakalářskou práci a doporučuji ji proto k obhajobě. Navrhuji, aby po úspěšném průběhu obhajoby a v souladu s platnou legislativou byl Ing. Jiří Malík jmenován bakalářem v oboru svého studia.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A |
eVSKP id 89198