MESÁROŠOVÁ, M. Legendreova ortogonální báze a její využití pro získání spektra signálů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2021.
Úkolem bakalářské práce bylo seznámit se s časovými a frekvenčními vlastnostmi Legendreových polynomů a vyšetřit možnost jejich využití pro modelovaní signálů, jak v časové, tak i ve frekvenční doméně. Studentka Michaela Mesárošová samostatně nastudovala, pochopila i aplikovala potřebné partie matematiky, které jsou daleko nad rámec matematiky vyučované v našem bakalářském studiu. K práci přistupovala svědomitě a s plným nasazením. Tomu odpovídá i vysoká úroveň výsledné technické zprávy. Při elektronických konzultacích, které využívala v dostačující míře, vystupovala velmi skromně, ale přitom cílevědomě. V práci kromě Legendreovy transformace prověřila i jeden z moderních postupů pro rekonstrukci spojitého signálu pouze na základě znalosti jeho diskrétních vzorků získaných v náhodných časových intervalech. Aplikací metod na konkrétní signály studentka demonstrovala schopnost plně propojit své matematické znalosti a programátorské dovednosti, čímž splnila všechny body zadání. Věřím, že studentka Michaela Mesárošová bude pokračovat v magisterském studiu a dále se věnovat obdobné problematice. Konstatuji, že studentka Michaela Mesárošová u mě získala 95 bodů a klasifikuji její práci známkou „výborně“.
Cílem bakalářské práce bylo studium Legendreovy ortogonální báze pro účely analýzy a zpracování signálů ve frekvenční doméně a následné ověření vlastností realizací příslušných skriptů v prostředí MATLAB. Práce je sepsána celkem na 34 stranách a obsahuje 6 kapitol, které nejprve seznamují čtenáře se základními pojmy a definicemi popsanými odpovídajícími matematickými vztahy, Legendreovými polynomy a transformací (kapitoly 1-4). Zde by se při porovnávání vlastností pro úplnost hodilo uvedení definičních vztahů i pro Fourierovu a Diskrétní kosinovou transformaci. V kapitolách 5 a 6 je Legendreova transformace aplikována na řešení problému rekonstrukce signálu s nepravidelným vzorkováním, kde vidím poměrně značný praktický potenciál. Zde by bylo zajímavé ukázat aplikaci i na jiné typy signálů, nicméně to už by byl problém spíše mechanický. Zajímavé by bylo rovněž vyhodnotit vliv šumu na použití metody, což by však již překračovalo rámec bakalářské práce. Práce je zaměřena spíše teoreticky a musím zde ocenit schopnost studentky aplikovat často poměrně náročný matematický aparát na řešený problém. Stejně tak oceňuji schopnost ověření odvozených vlastností pomocí vlastní realizace skriptů v prostředí MATLAB, což lze považovat za vlastní dílo studentky. Stupeň znalosti problematiky i prezentační úroveň práce je na velice dobré úrovni. Formální úroveň práce je rovněž velmi dobrá, jedinou chybu jsem našel pouze v číslování definic (str. 12-13 a str. 21). Využití literárních zdrojů odpovídá typu práce. Studentka, sl. Mesárošová, tak svou prací prokázala schopnosti kladené na absolventa bakalářského studia a splnila všechny body zadání. Práci doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení 94 b / A.
eVSKP id 134658