DOKTOROVÁ, A. Algoritmy interpolace polynomy více neurčitých [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2011.
Bakalářská práce Algoritmy interpolace polynomy více neurčitých studentky Alice Havlíčkové je zaměřena na vícerozměrnou interpolaci nad libovolným polem. Zadání práce bylo splněno. Během řešení se jako dosti náročný ukázal už úkol interpolace nad rovinou, autorka podrobně vyřešila interpolaci nad 4, 5 a 6 body, připravila programy v prostředí systému Mathematica a diskutovala geometrickou situaci, která nastává pro různé počty volnosti v řešení soustavy lineárních rovnic. Zde se nevyvarovala drobných nepřesností (str. 30, obr. 3.23: zde je dokonce 5 bodů na přímce, str. 36: nejde o hyperbolický paraboloid). Aplikace výsledků pro případ konečných polí je již jen stručná a zasloužila by hlubší rozpracování. Metody užité v práci bude možno dále použít a v tom spočívá i hodnota této práce. Grafická úroveň je vysoká, překlepy se prakticky nevyskytují. Lze také ocenit, že studentka zpracovala téma samostatně, zejména analýza řešitelnosti soustav pátého a šestého řádu představovala technicky náročný problém vyžadující preciznost. Bakalářskou práci slečny Alice Havlíčkové doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | B |
1. Bakalářská práce se zabývá lagrangeovskou interpolací ve více proměnných. Podstatná část práce je věnována detailnímu rozboru interpolace polynomem druhého stupně ve dvou proměnných pro čtyři, pět a šest uzlů interpolace. Pro obecnou úlohu interpolace jsou uvedeny dva vzorce. Velmi stručná kapitolka je věnována interpolaci nad konečnými poli. Zadání diplomové práce bylo splněno. 2. Úlohu interpolace lze převést na úlohu řešitelnosti soustavy lineárních rovnic. V kapitole třetí je vyšetřována řešitelnost soustavy čtyř, pěti a šesti rovnic o šesti neznámých. Výsledky jsou geometricky interpretovány prostřednictvím polohy uzlů interpolace a v nich předepsaných hodnot. Kapitola čtvrtá popisuje dvě klasické techniky pro konstrukci interpolačních polynomů ve více proměnných. Kapitola pátá seznamuje čtenáře se způsobem použití dvou programů, které autorka sestavila v softwarovém produktu MATEMATICA. 3. Bakalářská práce 44 stran a obsahuje 33 jednoduchých obrázků. Je v ní minimální počet přepisů, grafická úprava je velmi dobrá. Součástí bakalářské práce jsou také dva programy zpracované v prostředí MATEMATICA.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | B |
eVSKP id 36912