HORNÍK, P. Teorie Lieových grup v robotice [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2013.
Práce se zabývá aplikacemi teorie Lieových grup a algeber při popisu kinematických vlastností robotického ramena. V první části práce je vysvětlena metoda pohyblivého repéru, která je pak demonstrována na konkrétním příkladě. Všechny potřebně teoretické výsledky jsou uvedené v úvodní kapitole, přičemž zásadnější věty jsou uvedeny i s důkazy. V druhé části se zavádí obecnější teorie Lieových grup, algeber a exponenciálního zobrazení, které oba pojmy spojuje. Vrcholem je pak popis infinitesimálních automorfismů grupy shodností. Práce splňuje všechny náležitosti kladené na bakalářskou práci a tématicky řeší inženýrské problémy moderními matematickými metodami, proto ji navrhuji přijmout.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | B |
Práce obecně trpí dvěma protichůdnými snahami: na jedné straně o stručnost a na druhé o ucelenost textu. Důsledkem je to, že ačkoli řada základních pojmů není definována (vektorový prostor), jiné, které lze rovněž považovat za základní, se v práci definují (vektorový součin). To je ale problém obecný. Konkrétně by v úvodu mohl být přesnější popis rozlišení bodu prostoru a jeho odlišení od souřadnic vektoru. Dále, je třeba se perfektně orientovat v těchto pojmech, což se nepodařilo například ve Větě 2.9 bod 1. V Tvrzení 2.6 je použita transpozice matice mxn, ale výše se definuje transpozice pouze čtvercové matice. V důkazu Věty 2.9 není jasné, co je matice A. Na straně 21 není zaveden pojem komplexně sdruženého vektoru (Tvrzení 2.15). Práce obsahuje i drobné chyby v textu a v důkazech: V závěru důkazu Tvrzení 2.15 je nutno zdůraznit, o standardní bázi jakého vektorového prostoru nad jakým polem se jedná (C^n nad C). V důkazu Tvrzení 2.16 má být místo a^2+b^2=1 vztah a^2+c^2=1 a následné vztahy upraveny v tomto smyslu. V závěru tohoto důkazu je třeba rozlišovat cos[theta]^2 a cos^2[theta]. Na straně 24 první bod postupu pro analýzu ortogonální transformace platí pouze v R^2. Práce obsahuje i typografické chyby: při členění vět na body je třeba začít až na dalším řádku. Odkazy na rovnice pomocí příkazu \eqref, odkazy na tvrzení \ref. Dále se v práci vyskytuje přiměřené množství překlepů a gramatických chyb. Tematicky práci hodnotím jako nadstandardní. Dané téma překračuje rámec bakalářského studia a k jeho pochopení bylo třeba nastudovat příslušnou literaturu, která je řádně citována. Takové téma by zasloužilo širší zpracování, na které ovšem v práci tohoto typu není prostor.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | C | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 63417