SABOVÁ, I. Matematický model elastohydrodynamicky mazaného liniového kontaktu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2013.

Posudek vedoucího

Ficza, Ildikó

Práca študentky Ivety Sabovej je na dobrej úrovni. Prvý cieľ práce, analýza matematického modelu elastohydrodynamicky mazaného líniového kontaktu, splnila. Ďalším cieľom práce bolo numerické riešenie modelu, tento cieľ splnila čiastočne. Študentka navrhla numerické riešenie problému, avšak funkčnosť programu je obmedzená. Problémy s navrhnutým algoritmom sa vyskytli predovšetkým pri úlohách, kde sa uvažovalo vyššie zaťaženie, v týchto prípadoch konvergencia nenastala. Študentka pracovala aktívne a pri riešení využila svoje znalosti z numerických metód. Text práce obsahuje drobné, predovšetkým formálne chyby. Prácu doporučujem k obhajobe s celkovým hodnotením C (dobre).

Posudek oponenta

Tomášek, Petr

Práce se zabývá numerickým řešením modelové úlohy elastohydrodynamicky mazaného liniového kontaktu. V práci je tato úloha popsána a jsou zde zmíněny některé související numerické metody. Následně jsou pro daná vstupní data uvedeny grafy řešení, které jsou výstupem (v rámci práce vytvořeného) programu v prostředí Matlab. K uvedené práci mám tyto výtky: Formulace matematického modelu v kapitole 3 je poměrně strohá. Zasloužila by si ilustrační obrázek. Rovnice (3.1) je formulována jako parciální diferenciální rovnice. Chybí komentář k tomu, co jsou konstanty a co funkce, a jakých proměnných. Protože je výše uvedeno, že se jedná o stacionární jev, bude se v případě rovnice (3.1) jednat o rovnici obyčejnou, nikoliv parciální. Není uveden význam symbolu E’ ve vztahu pro Hertzův kontakt. Str 9: Funkce q ve vztahu (10) není zavedena. Poprvé se objeví její význam až na straně 14, vztah (4.5) . Str. 10: soustavě (4.1) je m rovnic pro n neznámých, a vzápětí je uveden maticový přepis se čtvercovou maticí typu nxn. Pro soustavu (4.1) bych očekával větu o existenci a jednoznačnosti řešení a zvolání, že nadále se budeme zabývat soustavami, které předpoklady o existenci a jednoznačnosti řešení splňují. Hledat numerické řešení pro úlohu, která nemá jednoznačně dané řešení, je zavádějící. Str 11: Poslední věta v odstavci „Priamy chod“ je nepravda. Str. 12: Vektor f(x) ve vztahu (4.3 ) je vzápětí chybně zaveden! Str. 12: K Newtonově metodě : není vůbec uveden princip iteračních metod. Tím se stává podivnou linearizace Taylorova rozvoje, který je uveden „všeobecně pro n=1“, a pak se v něm vyskytne jakési x s indexem k, kde o k nevíme vůbec nic. Ve vztahu (4.4) má být tučné x_k. Výraz „chyba“ v Taylorově rozvoji by mohl být specifikován. Str 14. Před Reynoldsovou rovnicí už by bylo vhodné zavést diskretizaci oblasti Omega. Vymezil by se tak i rozsah indexu i, který zůstává dále blíže nespecifikován, a to i ve výčtu rovnic ! Str. 15. Ve vztahu (4.9) je použita dopředná diference namísto deklarované centrální. Str. 15. V textu chybí komentáře k jednotlivým logickým krokům. Např. že okrajové podmínky q_1 a q_n pro danou úlohu vychází ze (3.2) a (4.5). Str. 15-16: Práce s jednotlivými symboly je tragická! Především se těžko hledá souvislost s tučným f a složkami vektoru f. Sdělení třetí věty na straně 16 neodpovídá výše zavedenému vektoru R. Z hlediska pravopisu obsahuje práce pouze několik gramatických chyb a překlepů. Opakujícím se nedostatkem je interpunkce v okolí vztahů. Chybí tečky, příp. čárky. Závěrem bych uvedl, že zadání této bakalářská práce skýtalo velký potenciál, který ovšem nebyl zdaleka využit. Text obsahuje logické skoky a z matematické stránky obsahuje poměrně mnoho nedostatků. V rámci diskuze bych očekával srovnání výsledků v závislosti na změnách některých klíčových vstupních parametrů. Práci doporučuji k obhajobě s hodnocením „dostatečně/E“.

eVSKP id 64486