BUREŠOVÁ, K. Interpolace bodů v projektivním prostoru [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2020.
Tématem bakalářská práce bylo nastudovat matematický aparát zabývající se základními interpolačními metodami s přechodem na interpolaci rovinných a prostorových bodů se zaměřením na rekonstrukci kinematických křivek v projektivním prostoru. Studentka téma zpracovala samostatně, nastudovala a naprogramovala v prostředí MATLAB jak základní numerické interpolační metody počínaje polynomem v Lagrangeově tvaru a konče kubickým interpolačním splajnem, tak i interpolaci po částech bodů v rovině a prostoru, čímž získala potřebné interpolační křivky. Cílem bylo také ukázat přechod interpolace bodů z Euklidovského prostoru do projektivního. Vzhledem k podcenění časové náročnosti tvorby odborného textu se tuto část nepodařilo dotáhnout k úplné spokojenosti. V textu oceňuji doprovodné obrázky, které vzniky jako výstupy naprogramovaných jednotlivých algoritmů. Bakalářská práce má kompilační charakter s přípravou na budoucí téma diplomové práce. Cíle práce byly splněny a práci doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | C | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | C | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | C |
Studentka zpracovávala téma interpolace bodů v projektivním prostoru, které hodlá dále rozšířit v diplomové práci. První dvě kapitoly se zabývají zavedením nezbytných matematických pojmů a třetí kapitola popisuje aproximace daných dat pomocí funkcí. Hlavní část práce obsahuje odvození Hermitova interpolačního polynomu s různými druhy podmínek (první, druhá derivace). Tato část je velmi podrobně a čtivě zpracována a na jejím základě je vytvořen skript v Matlabu. V teoretické části se vyskytují určité nedostatky. V zavedení axiomů Euklidovského prostoru (str. 10) je uvedena skupina axiomů pohybu. V citované literatuře (6) se o takové skupině vůbec nemluví. V části 1.5 k zavedení projektivního prostoru je napsáno, že bude provedeno pro E_2 a poté pro obecné n, ale je naznačeno pouze pro dimenze 2, 3. U zavedení projektivního prostoru ale práce neuvádí, že body jsou určeny až na násobek, což je velmi důležitá vlastnost. Na str. 19 není zřejmý přechod mezi poslední a předposlední rovnicí a je nepřesně formulováno vysvětlení metody nejmenších čtverců. Hlavním cílem práce bylo zobecnění metod pro euklidovský a projektivní prostor. Práce obsahuje pouze jeden algoritmus a jednu výslednou křivku vypočítanou v euklidovském prostoru (str. 29-30). Vztah k projektivnímu prostoru je popsán v jediné části na závěr. Nastavení různých parametrů interpolace je také provedeno pouze v euklidovské rovině. Tento cíl práce je splněn velmi slabě. Celkově je práce napsána přehledně, bez chyb, pouze několik drobných překlepů (Def. 11, str. 13 obor hodnot, Def.19). Práci doporučuji k obhajobě a navrhuji hodnocení C.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | C | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | C | ||
| Vlastní přínos a originalita | C | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | D | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | B | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 125259