KONEČNÝ, Z. Užití počitačů v teorii čísel [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2009.
Předložená práce splnila velmi dobře hlavní cíl, který spočíval v ovládnutí moderního matematického vyjadřování a užití matematického jazyka. Tento způsob byl aplikován na vybudování teorie dělitelnosti okruhu celých čísel a uvedený velmi podrobně v první kapitole. Druhý úkol práce bylo využití výpočetní techniky na úlohy z aritmetiky celých čísel. Autor se zabýval touto problematikou ve druhé kapitole a jako základní prostředek výpočetní techniky používal systém PARI. Autorovi se úspěšně podařilo zvládnout tuto metodu, jak dokazuje jeho přesný popis instrukcí pro systém PARI a mnoho příkladů. V závěrečné práci se dokazuje věta o nekonečném počtu prvočísel.Je prezentován klasický důkaz Euklidův a autor podává své důkazy zobecňující Euklidovy dedukce. K těmto důkazům je připojen dodatek o pojmu t.zv. primoriálních prvočíslech (primorial primes), který vzniká přirozeným způsobem z prezentovaných důkazů. Na tento pojem jsou použity popsané metody a je zjišťována počitačem jejich existence. Pracovní morálka a pracovní iniciativa studenta při přípravě bakalářské práce byla velmi dobrá, všechny požadované úkoly plnil velmi svědomitě. Ve způsobu řešení využíval doporučené knihy a články v českém a anglickém jazyce. Svůj originální přístup k tematu prokazoval hlavně v závěrečné části práce prezentované v poslední kapitole. Doporučuji proto vzhledem k výše uvedeným skutečnostem tuto práci k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Předložená bakalářská práce je autorem rozdělena na 7 částí: úvod, základy aritmetiky celých čísel, PARI/GP, varianty důkazu o nekonečném počtu prvočísel, závěr, literaturu a seznam použitých zkratek a symbolů. Student podle mého názoru splnil v plné míře stanovené zadání bakalářské práce. Využívá dostatečně citovanou literaturu a uplatňuje zejména svoje znalosti z algebry. Práce o 31 stranách má rozsah obvyklý pro tyto práce. Jednotlivé části práce na sebe logicky navazují. V části věnované základům aritmetiky celých čísel autor prezentuje teoretický fundament práce. Uspořádaný obor integrity celých čísel chápe intuitivně s tím, že vymezuje jeho stěžejní vlastnosti potřebné v dalším výkladu. Definuje na něm relace dělitelnosti a asociovanosti. Formuluje větu o dělení se zbytkem, Euklidův algoritmus a větu o existenci a jednoznačnosti rozkladu na prvočísla. Část zaměřená na systém PARI/GP uvádí především přehled příkazů, které se uplatňují v dalším textu. Z variant důkazu o nekonečnosti množiny všech prvočísel autor vyvozuje řadu algoritmů pro hledání velkých prvočísel. Práce je vyvážena pokud se týká teoretického základu a aplikací při hledání prvočísel. Je napsána pečlivě a bez jazykových závad. Zpracování je po stránce matematické přesné. Autor věnoval velkou pozornost korektuře práce, neboť obsahuje minimum tiskových chyb. Oponovaná práce je kvalitní odborně, jazykově i graficky a splňuje požadavky kladené na bakalářské práce; doporučuji ji proto k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | B | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 20540