LIŠKA, O. Kvadratický přiřazovací problém – reformulace a dolní meze [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2019.

Posudek vedoucího

Popela, Pavel

Autor bakalářské práce si vybral obtížné optimalizační téma zaměřené na řešení kvadratického přiřazovacího problému. Problematiku nastudoval zejména z náročných časopiseckých pramenů, vybrané metody vhodně implementoval a otestoval. Mohu tedy konstatovat, že splnil požadavky zadání práce a dosáhl stanovených cílů na požadované úrovni. Předloženou bakalářskou práci hodnotím kladně, její autor prokázal velmi dobrou orientaci ve studované problematice. Student pracoval samostatně a iniciativně. Musím dále zdůraznit, že zásadní kladný vliv na jeho postup měly konzultace a vedení ze strany spoluškolitele Ing. Jakuba Kůdely (ÚAI), doktoranda ÚM, který plně prokázal svoji odbornost a schopnost vést bakalářské a diplomové práce zaměřené na optimalizaci nejen na ústavu informatiky a automatizace, kde nyní působí, ale i na matematickém inženýrství. Autor v úvodu používá některé pojmy jako samozřejmě (intuitivně) jasné (definuje je ale důsledně v práci), ty ale nemusí být srozumitelné pro běžného čtenáře (viz např. i slovo řešič z optimalizačního žargonu bylo možné popsat tradičně). Je rovněž škoda, že se autor v práci (zejména v úvodu) nevyvaroval některých stylistických neobratností. Podání tématu, zejména na začátku textu, totiž může významně ovlivnit o tématiku se zajímající čtenáře. Zmíněné neobratnosti mohou souviset s tím, že autor pracoval pouze s cizojazyčnými prameny, a při studiu pro něj nové problematiky si netroufal příliš se odchylovat od doslovného překladu v přehledové části. Výklad autora je totiž významně přesvědčivější tam, kde komentuje vlastní tvorbu, viz např. vynikající podání motivace v odstavci 1.1 a pěkně gradující výklad v dalších kapitolách (zejména v kapitole 3) nebo i jasné informace ve druhém odstavci kriticky zmíněného úvodu. Pro mne poněkud překvapivě autor nakonec neuvádí tradiční formulaci diskutované jednodušší úlohy pomocí lineárního programování ve zcela stručně pojatém odstavci 1.2.1., ale vhodně navazuje výborně prezentovaným přehledem QAP v 1.3. Metody řešení pomocí linearizace a mezí jsou v kapitole 2 podány přehledně, ale autorova stručnost, kdy se každou větou snaží poskytnout novou informaci, vyžaduje soustředěnější čtení a využití citovaných zdrojů čtenářem. I proto popis linearizovaných modelů měl být podrobnější. Z práce nejvíce oceňuji kapitolu 3, kde autor prezentuje vlastní softwarovou implementaci v jazyce Julia s využitím řešiče Gurobi. Nároky na programování s využitím pokročilých nástrojů zvládl s ohledem na obvyklé zkušenosti s programováním v matematickém inženýrství nadprůměrně. Autor si v této kapitole dal záležet na srozumitelnosti podání, výsledky rozsáhlých výpočetních experimentů prezentoval v dobře navržených tabulkách a podrobně je rozebral. Je škoda, že závěr práce je pak poznačen podobnými nešvary jaké jsem zmínil k úvodu. V práci se vyskytují některé obtížně přehlédnutelné a rušivé překlepy (viz např. předložka "k zpracování" v poděkování, slovo povolnou místo povolenou na str. 14, vynechané slovo "řešení" před (1.5), ne velké X v (1.10), překlep v Pro na str. 25) a pozorný čtenář najde i další drobnosti přehlédnuté autorem (viz mezera před ? na str. 13, chybějící čárka před "a proto" na str. 15, chybějící mezery v matematickém módu na str. 16 aj). Obsah práce je logicky členěný, jen poněkud zvláštně působí členění 1.2.1 a 1.3, protože podle názvů by mělo být na stejné úrovni vnoření. Použitá literatura je vhodně průběžně citovaná, její seznam je upraven podle ČSN. Autor si dobře poradil se sladěním informací z více zdrojů. Seznam zkratek v závěru pomáhá při orientaci v textu. Na základě uvedených komentářů práci doporučuji k obhajobě a hodnotím známkou B.

Posudek oponenta

Matoušek, Radomil

Předložená bakalářská práce se zabývá různými přístupy řešení kvadratického přiřazovacího problému (QAP). V první kapitole je uvedena klasická motivační úloha pro QAP, dále jsou uvedeny jednotlivé ekvivalentní formulace. Druhá kapitola se zaměřuje na vybrané linearizační metody a metody hledání spodní meze. Část kapitoly věnovaná linearizaci představuje tři metody a jejich "výpočetní náročnost" (vztahy pro počet proměnných a omezení korespondující optimalizační úlohy). Část kapitoly věnovaná dolním mezím je o poznání strožejší – autor uvádí (velmi tradiční) G-L mez, mez na základě vlastních čísel (která je v této podobě jen velmi zřídka použitelná) a mez na základě relaxací. Právě tato část práce by mohla být o něco více rozpracovaná, hlavně vůči ''trace formulaci'', se kterou se jinak v práci pracuje jen minimálně. Třetí kapitola se zabývá implementací a srovnáním jednotlivých metod. Autor zde vybral velice vhodné nástroje – jak jazyk Julia, tak zvolený řešič Gurobi patří k tomu nejlepšímu, co se v současnosti v optimalizaci používá. Přiložené zdrojové kódy jsou plně funkční, i když ne zcela dobře okomentované. Výsledky srovnání jsou prakticky zajímavé, především překvapila efektivnost nativního Gurobi řešiče. Po formální stránce je práce na dobré úrovni, jen s minimem gramatických a stylistických chyb. Práci doporučuji k obhajobě a hodnotím známkou B.

eVSKP id 117583