ANDRESÍK, M. Vlastnosti systémů s neceločíselnými členy v teorii řízení [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2021.

Posudek vedoucího

Kisela, Tomáš

Práce se zabývá problematikou numerického řešení soustav diferenciálních rovnic s neceločíselnou derivací, konkrétně pak problémy spadajícími do teorie řízení. Práce splňuje své cíle částečně, zejména chybí hlubší diskuze dosažených simulovaných výsledků v kontextu známé teorie a nabízející se zobrazení různých typů fázových portrétů. Z celkového pohledu práci chybí jak ucelenost mezi kapitolami a sekcemi, kde čtenář získává dojem, že pozoruje několik za sebe vložených izolovaných textů, tak zejména provázanost se literaturou, která je v rámci práce citována minimálně, a zejména v rešeršních částech je absence citací těžko pochopitelná. Zatímco zpracování textu jak obsahové, tak stylistické a formální je velmi slabou stránkou práce, je na místě ocenit funkčnost a praktickou využitelnost vytvořených numerických algoritmů v Matlabu. Je zřejmé, že jejich tvorbě byla věnována náležitá pozornost a kdyby autor dokázal lépe své dosažené výsledky v práci okomentovat a využít, jistě by se to výrazně projevilo i na celkovém hodnocení. Z celkového pohledu je dále třeba zdůraznit i samostatnost, se kterou autor práci zpracoval - na jednu stranu je tato snaha jistě chvályhodná, na druhou stranu by však vzhledem k výše zmíněnému bylo dobré zvážit intenzivnější konzultace. Práci doporučuji k obhajobě s hodnocení E.

Posudek oponenta

Nechvátal, Luděk

Téma práce spadá v širším smyslu do oblasti tzv. zlomkových diferenciálních rovnic, tj. rovnic zahrnujících diferenciální operátory neceločíselného řádu. V užším smyslu pak šlo o využití poznatků z teorie zlomkových ODR v teorii řízení. Zpracování tématu (které skýtá mnoho možností, jak jej zajímavě uchopit) považuji za velmi slabé. Teoretická (rešeršní) část obsahuje množství chyb, opomenutí předpokladů, za kterých uváděné vlastnosti platí, užité pojmy nejsou místy dovysvětleny, atd. Alarmující je také neprovázanost jednotlivých konceptů v celém textu (pro nezainteresovaného čtenáře pak musí práce působit jako kolekce vzájemně nesouvisejících kousků matematického textu). Například, kapitola 3 obsahuje několik poznatků týkajících se řešení zlomkových rovnic a teorie řízení (PID regulace). Jak tyto poznatky souvisí s úlohou představenou v kapitole 4? Praktická část pak obsahuje několik numerických simulací na vybraných zlomkových úlohách se zpožděním spadajících do třídy představené ve čtvrté kapitole. Zde si umím představit poněkud systematičtější přístup, např. z hlediska stability systému. Minimálně v případě soustavy ze sekce 5.2 je (optimální) kritérium stability v literatuře známo (připomínám, že ve třetím bodě cílů BP se očekávalo porovnání s teoretickými výsledky pro různé systémy a hodnoty jejich parametrů). Také bych očekával alespoň nějaké porovnání explicitní a implicitní metody (kapitola 4, která se jim věnuje, obsahuje nepřesnosti v používaní rovnosti a v kapitole 5 ani není zmíněno, která ze dvou diskutovaných metod je v jednotlivých případech použita). Vlastní implementace metod v Matlabu je z programátorského hlediska na slušné úrovni a lze ji považovat za největší přínos, opět ale postrádám nějakou rešeršní informaci o stavu problematiky na poli numerického řešení zlomkových zpožděných rovnic, minimálně článek autorů Bhalekar & Daftardar-Gejji z roku 2011, který se zabývá modifikací zlomkové prediktor-korektor metody na zpožděný případ, by mohl být zmíněn a příslušná metoda porovnána. Formální stránka textu celkovému dojmu nepřidává, z úvodní kapitoly (která obsahuje 8 řádků) například vůbec nelze vyčíst, co se vlastně v práci dělá. Mnohé věty nedávají jazykově smysl a nelze se ubránit dojmu, že si student po sobě práci před odevzdáním ani nepřečetl (jinak by snad nemohly zůstat tři tečky namísto odkazu, atp.). Navzdory výše uvedeným výtkám jsem se práci rozhodl doporučit k obhajobě (přihlédnul jsem k nestandardní situaci způsobené pandemií), nemohu ji ale hodnotit lépe než stupněm "dostatečně / E".

eVSKP id 129432