HALUZA, V. Okruhy řádu p^2 a p^3 [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2013.
Bakalářská práce Víta Haluzy je věnována konečným okruhům řádu p^2 a p^3. Jejím cílem bylo podrobně prostudovat a popsat klasifikační věty a zformulovat nová tvrzení o některých speciálních okruzích. Práce vychází zejména z článku B. Fine, Classification of finite rings of order p^2, Math. Mag. 66, No.4, 248-252 (1993), který autor pečlivě nastudoval a samostatně přepracoval (mnohem podrobněji) důkazy v něm obsažených tvrzení. V kapitole 8 pak zařadil některé speciální okruhy do této klasifikace: získaný výsledek pro duální, komplexní a parakomplexní čísla nad prvočíselnými poli je hodnotný, i když nikoliv obtížný. Autor splnil zadání, problematice dobře porozuměl, efektivně využil i spolupráci s konzultantem a sám navrhoval některé postupy a projevoval vysokou samostatnost. Za cennou část práce, na kterou lze v budoucnu navázat , považuji zpracování funkčního programového balíku pro klasifikaci okruhů řádu p^2. Během zpracování práce se ukázalo, že problematika okruhů řádu p^2 je sama o sobě značně náročná, proto okruhy řádu p^3 byly po dohodě s vedoucím práce zpracovány už jen přehlednou formou. Předloženou bakalářskou práci hodnotím jako velmi zdařilou a doporučuji ji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Práce zpracovává zajímavé téma konečných okruhů, které přirozeně navazuje na problematiku konečných grup probíranou v základním kurzu algebry. Diskutovány jsou okruhy řádu druhé a třetí mocniny prvočísla a některé speciální příklady takových okruhů. Jako nedostatek práce vidím chyby a nepřesnosti v úvodních kapitolách a absence uvozovacího textu, který by usnadnil čtení. V kap. 2 jsou kromě chybějících předpokladů chyby následující: str. 13: R3 - schází závorky u distributivity str. 16: Definice řádu, patří "největší" str. 16: Součin polynomů .. špatně indexy u t_{k+l} V kapitole 3. str. 18: Důkaz Lemmatu 3.1 chybí znamínka "+" ve vyjádření g_i, opačnému směru důkazu není rozumět. Věta 3.4: V definici okruhu R_d chybí generátor, ale hlavně tento zápis je založený na prezentaci, která je předmětem až další kapitoly! Kapitola 5. Vychází především s citovaného článku [3], který téměř přepisuje. Kapitola 6. Je stručným uvedením do problematiky okruhu řádu třetí mocniny prvočísla. Kapitola 7 Popisuje SW a ten je funkční, u funkce MulTab se tabulka nezobrazuje správně (první sloupec je zvlášť) Kapitola 8. Demonstruje některé dobře známé příklady okruhů ve vybudované teorii. Téma považuji za velmi zajímavé a látku nelehkou, ale nepovažuji za dokonale zvládnutý celý koncept práce. I přes tyto nedostatky, je to téma natolik náročné, že práci doporučuji k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | B | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | C | ||
| Vlastní přínos a originalita | D | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | D | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | C | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | E | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | C | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 64570