KRAJNÝ, M. Kvantová teorie her dvou hráčů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.

Posudek vedoucího

Hrdina, Jaroslav

Hlavním cílem práce bylo diskutovat kvantovou verzi vězňova dilematu pro různé míry entaglování - tedy provázanosti hráčů. To je zajímavé a moderní téma a v práci je mu věnována kapitola tři. Cíle bylo dosaženo jak je možné nahlédnout v obrázcích 3.1 , 3.2 a v následných komentářích. Kapitola 4 je zpracována přehledně a čitelně. V průběhu tvorby textu si autor jako další hlavní dodatečný cíl vytyčil analýzu a pochopení Blochovy sféry. V průběhu tvorby algoritmů kvantové teorie her si uvědomil, že některé qubity jsou měřením nerozeznatelné. Kapitola 2 se snaží na tuto otázku odpovědět, definuje tzv. "Blochovu ekvivalenci" jako relaci mezi qubity které jsou měřením nerozlišitelné. Dále popisuje třídy ekvivalence této relace (Lema 1 a Lema 2 (špatně označené jako Věta 1)). Ukazuje, že Blochova sféra je v jedno jednoznačné korespondenci s třídami rozlišitelných qubitů (Věta 1). Tento výsledek není rozhodně nový (Blochova sféra je právě takto zkonstruovaná), ale autor úspěšně toto po svém dokázal. Oceňuji především samostatnost při volbě dílčích úkolů, na práci pak množství příkladu a snahu autora dokázat si vlastnosti, které jsou dobře známe ale nemá je zažité ( str. 21 - indexování tenzorového součinu, str. 32 - vlastnosti řádků unitární matice, str. 39. - entaglement jako exp). Jako nevýhodu tohoto přístupu vidím horší čitelnost textu.

Posudek oponenta

Vašík, Petr

Práce se věnuje kvantovému počítání a jeho aplikaci na hru dvou hráčů. Téma je poměrně náročné, a to jak myšlenkově tak i technicky. Práce ovšem trpí špatnou stylistickou i grafickou úpravou, takže text je obtížně čitelný. Po formální stránce bych vytkl (kromě velkého množství gramatických chyb) i absenci číslování vzorců, používání pojmů před jejich formální definicí, absenci číslování tvrzení (všechna lemmata jsou Lemma 1 a všechny věty jsou Věta 1) - detailnější poznámky níže. Navíc jsem v práci nenašel referenci na uvedenou literaturu. Ačkoliv tedy je téma zajímavé, výpočty jsou korektní a příklad z teorie her (vězňovo dilema) v kvantovém chápání isnpirativní, práci jako takovou hodnotím vzhledem k uvedeným nedostatkům stupněm D a doporučuji k obhajobě. Poznámky: 1) Zavedení zobrazení \dagger je zmatečné. Abychom mohli „jasně vidět“ další vlastnosti, mělo by být řečeno, že je to zobrazení lineární. Navíc typograficky je definiční vztah nepřehledný (bez mezer). 2) Typograficky je zvláštní poznámka nad podkapitolou 1.1.2. 3) V textu je relativně velké množství stylistických chyb, zejména v interpunkci, ale i gramatické chyby (str. 19, -4, „bázy“ má být „bázi“). 4) V kapitole Skalární součin se objevuje báze |0>, |1>, která dříve byla značena \vect 0, \vect 1. 5) Doporučuji číslování vztahů tak, jak je to běžné. 6) V definici skalárního součinu bra vektorů se vyskytuje \phi, které nikde jinde není. Má to nějaký důvod? 7) Když už je uvedeno zobrazení |0>

eVSKP id 137048