SZÁSZIOVÁ, L. Okruhy endomorfismů eliptických křivek a Mestreho teorém [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2009.
Bakalářská práce Okruhy endomorfismů eliptických křivek a Mestreho teorém slečny Lenky Zavíralové se zabývá aktuálním tématem asymetrické kryptografie. Autorka se po všeobecném úvodu (zhruba prvních pět kapitol) zaměřuje na eliptické křivky nad konečnými poli, popis jejich vlastností a algoritmů pro určení řádu eliptické křivky s důrazem na využití Mestreho teorému. K velmi autonomního textu je dále připojeno pět dodatků s širším algebraickým pozadím. Zadání práce bylo nejen splněno, ale výrazně překročeno. Je třeba ocenit, že autorka pracovala velmi samostatně s nadprůměrnou iniciativou a její práce bude dobrým východiskem pro další odborné práce týkající se ECC. Problematika především vyžadovala nastudování rozsáhlého algebraického aparátu. Slečna Zavíralová plně prokázala, že je schopna samostatné vysoce odborné práce, a to způsobem, který považuji u bakalářských prací za výrazně nadprůměrný. Text bakalářské práce je zpracován v prostředí TeX, grafická a formální úroveň je velmi dobrá. V práci je minimum překlepů a formálních chyb. Některé pasáže by sice vyžadovaly hlubší promyšlení, ale drobné nedostatky celkový dojem z práce nesnižují. Právě rozsáhlost a náročnost tématu neumožnily zvládnout více samostatné práce a originálního přínosu k problematice. Závěrem konstatuji, že bakalářskou práci doporučuji k obhajobě.
Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
---|---|---|---|
Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
Vlastní přínos a originalita | C | ||
Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
Práce s literaturou včetně citací | A | ||
Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Práce je rozdělena do tří částí. První část tvoří algebraický základ nutný pro další práci s eliptickými křivkami. Je možná trochu zbytečně obsáhlý (některé části pak nejsou v dalším přímo potřeba) což sice primárně nevadí, ale ubírá to textu na celistvosti. V příkladu 2.2 a 2.3 chybí dokázat, že uvedená množina je uzavřená na operace. Druhá část věty 2.2 má nepříliš korektně vedený důkaz. Poslední věta v důkazu věty 2.3. nesouvisí z vlastním důkazem, který je jinak v pořádku. V důkazu věty 2.4 chybí poznamenat, že množina obsahuje identitu. V důkazu věty 2.5. nejsou dokázána tvrzení 1 a 2 (není ani řečeno že důkaz je zřejmý). V definici 2.21 není jasné co se definuje. V tabulce v příkladu 2.7. nesedí čtvrtá matice s uvedenými podmínkami. V definici 2.9. patří v odrážce 8 místo tečky hvězdička (jde o násobení skalárem ne o násobení v okruhu skalárů). V části 3.1. je věta "báze B je lineárně závislá", která formálně nedává smysl. V definici 3.5 není jasné jak je myšleno, že primitivní element generuje s násobením celé L. V části 3.3 je potřeba zdůraznit, že p_i jsou prvky K. V příkladu 3.4. poslední odrážka by měl být místo indexu q index p. V definici 3.14 je potřeba poznamenat, že množina {f_i} je báze. Všechny tyto připomínky jsou ale jednoznačné překlepy, nebo formální nepřesnosti a z kontextu je vše jasné. Druhá část je věnována teorii eliptických křivek a obsahuje několik názorných příkladů. Třetí část je věnována algoritmům na výpočet řádu eliptické křivky, převážně pak Mestreově algoritmu a obsahuje i formulaci Mestreovy věty. Tyto části neobsahuje žádné formální chyby. Práce je pak doplněna o několik dodatků. V dodatku A v definici A.1. není jasné o jaké pole F se jedná, v definici A.2. je nutné poznamenat, že je takto definována matice A=(a_ij). I přes tyto drobné nedostatky se jedná o vysoce nadprůměrnou práci ať už výběrem náročného algebraického tématu, jeho zvládnutím i formálním zpracováním.
Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
---|---|---|---|
Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
Vlastní přínos a originalita | B | ||
Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 19301