KAŠNÝ, J. Atraktory v složité dynamice turbulentní konvekce [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.
Bakalářská práce Jakuba Kašného se věnuje jedné z moderních metod identifikace pohybových rovnic dynamických systémů na základě empirických časových řad a sice metodě HAVOK. Metoda je v práci aplikována na data teplotních fluktuací ve vysoce turbulentní Rayleigh-Bénardově konvekci zmeřených kolegy na ÚPT AVČR a různých z nich odvozených časových řad (jedná se o různé statistiky těchto dat spočteny v "klouzavém okně"). Této aplikaci v práci předchází důkladné pochopení a vysvětlení jednotlivých složek této metody na příkladech známých jednodušších dynamických systémů, především Lorenzova modelu. Práce vyžadovala značně multidisciplnární přístup - osvojení si jednak relativně širokého matematického aparátu, seznámení se s experimentálními daty i programátorské zručnosti. Můžu potvrdit že všeho se Jakub Kašný zhostil s velkým zájmem a ve výsledku s nezanedbatelným originálním přínosem. Práce je z mého hlediska vynikající (hodnotím stupněm A) a může se stát cenným východiskem pro další výzkumnice/íky. Po jazykové a grafické stránce je zpracovaná pečlivě. Vytknout mohu jen drobnosti jako chybící odkaz na podkapitolu na str. 37 (zřejmě jde o kapitolu 3), nebo chybící vysvětlení akronymu SINDy (sparse identification of nonlinear dynamics). Na závěr bych rád vyzdvihl výbornou komunikaci se studentem a jeho aktivní zapojení v rámci letních stáží na ÚPT, kde minulý i nadcházející ročník spolu-vedl/e další studenty.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Metoda HAVOK představuje sadu numerických nástrojů, které pomáhají odhalit atraktory v (zejména nelineárních) dynamických systémech, a to pouze na základě empiricky naměřených dat skrze časovou řadu (stačí přitom hodnoty pouze jedné stavové proměnné). Téma práce se věnuje jednak řádnému rozklíčovaní (a rozšíření o grafické výstupy) jednotlivých částí HAVOKu, jednak aplikaci metody při identifikaci atraktorů v modelu Rayleigh-Bénardovy konvekce (parametry metody je nejprve laděny na časové řadě Lorenzova systému, jehož topologie a dynamika jsou poměrně dobře popsány). Zpracování tématu považuji v rámci bakalářských témat za vysoce nadstandardní, student se musel zorientovat jak ve vícero oblastech matematiky (teorie dynamických systémů, lineární algebra, statistika), tak aplikované fyziky (mechanika tekutin). Za cenný výstup lze považovat četné numerické simulace, které naznačují, že metoda HAVOK identifikuje dobře atraktory v časových řadách s poměrně jasnou strukturou (odhalenou statistickými metodami), horší je to ale ve složitějších řadách bez jasně pozorovatelné struktury. Po formální stránce nemám výhrady, text má velmi dobrou jazykovou i grafickou úpravu. Několik nepřesností (např. podmínka definice 1.14 není správně), překlepů a typografických nedokonalostí lze zaznamenat, vzhledem k rozsahu textu je jich ale málo a nikterak nesnižují jeho kvalitu.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | B | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | B | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 139805