KŘÁPEK, M. Kinematika robotického ramene pomocí geometrických algeber [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.

Posudek vedoucího

Vašík, Petr

Práce byla vypracována samostatně a přístup studenta byl velmi dobrý. Bohužel text trpí stylistickými nedostatky a místy i poněkud slabší návazností a souvislým logickým uspořádáním, což jej činí hůře čitelným. Nicméně cíle práce byly bezesporu naplněny implementací algoritmu inverzní kinematiky pro pohyb robotického ramene s předepsanou dráhou efektoru, kde vlastním přínosem studenta je algoritmus pro nahrazení nediferencovatelných bodů trajektorie po lomené čáře pohybem po dotykovým kružnicích. Výpočty probíhaly v geometrické algebře CRA. Celkově práci hodnotím velmi pozitivně, nicméně kvůli již zmíněné horší čitelnosti hodnotím stupněm B a doporučuji k obhajobě.

Posudek oponenta

Hrdina, Jaroslav

Jádrem práce je diskuze trajektorií realizace inverzní kinematiky dvoučlánkového manipulátoru. V práci jsou řešený tři přístupy založené na dodatečném požadavku typu trajektorie chapadlo, pohyb po přímce, pohyb po kružnici a pohyb po kružnicích zvoleného poloměru vepsaných do předem zvolené lomené čáry. Ve všech třech případech je pečlivě diskutovaná orientace ramene. Všechny výpočty se realizují v CRA (compass ruler algebra) které autor říká CGA2. Následně jsou všechny algoritmy implementovány ve standardních balících jazyka Python. Než přijdu k výčtu nedostatků a nepřesností musím konstatovat, že téma práce je zajímavé, její rozsah je nadstandardní a velice oceňuji komplexnost ve smyslu teorie-aplikace-implementace. K vlastnímu jádru práce nemám skoro žádné připomínky, jak si autor problém zformuloval tak ho úspěšně vyřešil. K jednotlivým kapitolám, začnu od jádra práce, tedy odzadu Kap. 4 překlepy str.24, místo B_0 patří B str. 25, vypočtené body jsou J_+,J_- a ne J_1 a J_2 str. 25, poloměr r_G_0 známe, proč ho počítáme? str. 26, to že složení dvou reflexí je rotace nebylo v teoretické části řečeno - přidávám jako otázku v průběhu textu se objevuje nadpis "Tím algoritmus končí", lépe by bylo zvolit třeba název "Konec algoritmu" str. 28, není explicitně řečeno, že n je počet mezikroků str. 34, překlep L_1 Jediná na co bych upozornil důrazněji je str. 29, kružnice S_ro a S_r se nemusejí protínat, v tom případě podle mne algoritmus nefunguje a je potřeba tuto situaci alternativně řešit - přidávám jako dotaz Kap. 3 V této kapitole jsem nenašel, žádné překlepy ale mám tři metodické poznámky 1. V autorem citované knize [9] je používaný název CRA ,není důvod používat CGA2. 2. str. 16. věta "Samotný dvojbod je spíše výsledkem průniků, takže ho většinou nezadáváme" je zavádějící, je potřeba se na dvojbod dívat jako na sféru dimenze 0 3. str. 22, "V 2D nám objem reálně vzniknout nemůže, nicméně si můžeme použít informaci o jeho orientaci" - Chápeme li objem jako formu objemu tak ji realizuje pseudoskalár v každé dimenzi. Kap. 2. Tato kapitola je jedinou slabinou práce, obsahuje nepřesnosti na které bych rád upozornil. Zejména autor nedostatečně rozlišuje vektory a souřadnice vektorů což vede k nejasnostem. Chybí terminologie, kde volba báze identifikuje bilineární formu s maticí bilineární formy, výpočty se pak realizují v souřadnicích zvolené báze. Autor se snaží využívat faktu, že pokud je vektorový prostor algebraický a zvolená báze je kanonická tak vektory a souřadnice jsou "stejná čísla" a matice je "stejná matice" to ale vede k terminologickým nepřesnostem. Například str 5. říkat " symetrická bilineární forma (striktněji kvadratická forma)" je zavádějící a je to podle mne právě důsledek nerozlišování vektorů a souřadnic Dále str. 3-4 je zvláštní že autor za "vnitřní" a posléze i "skalární" součin považuje i bilineární formu která je antisymetrická str. 4. chybí transposice u xMy, chybí jedna polovina u definice asociované bilineární formy ke kvadratické a autorovi nepřijde divné že v mu příkladu 2 vyjde matice jako dvojnásobek původní str. 6. geometrická algebra musí být i distributivní str. 7. Asociativita patří k základním axiomům vnějšího součinu, nesouvisí to z jeho mocninou (plus překlep, správně je n nad třemi) str. 12. překlep, patří tam IPNS

eVSKP id 140265