ZUBKOVÁ, K. Lotkův-Volterrův populační model a jeho zobecnění [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2016.
Předložená bakalářská práce se zabývá kvalitativní analýzou spojitých dynamických modelů vývoje populací dvou druhů, jejichž vzájemná interakce bývá často charakterizována jako model "dravec-kořist". V úvodní části práce je popsán a analyzován klasický Lotkův-Volterrův model, zejména se zaměřením na otázku stability rovnovážných stavů a otázku periodického chování řešení. V další části je tato analýza rozšířena na obecnější modely tohoto typu, včetně rovnic s časovým zpožděním. Autorka práce přistoupila ke zpracování zadaného tématu velmi zodpovědně. Kromě doporučené literatury si sama vyhledala další související zdroje a z nich nastudovala partie, které po odborné stránce její text bezpochyby zkvalitnily. Kromě standardních zdrojů pracovala také s aktuální časopiseckou literaturou. V práci jsou obsaženy i netriviální důkazy, které autorka zpracovala samostatně v tom smyslu, že byla seznámena s obecnou důkazovou technikou, kterou pak rozpracovala pro daný případ. Matematická náročnost textu je celkově vyšší, než bylo při zadání tématu zamýšleno, což vyplynulo především z přístupu a představ samotné autorky. Přestože některé pasáže by možná zasluhovaly rigoróznější přístup, domnívám se, že v kontextu bakalářské práce je odborná úroveň tohoto textu na velmi dobré úrovni. Zadání práce bylo z pohledu školitele splněno, na několika místech překročeno. Rovněž s přístupem autorky lze vyjádřit spokojenost. Doporučuji proto, aby její práce byla uznána k obhajobě.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | B | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosažené vysledky a vyvozovat z nich závěry | B | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A | ||
| Samostatnost studenta při zpracování tématu | A |
Práce se zabývá kvalitativními vlastnostmi řešení modelu dravec-kořist. Nejdříve je formulován a analyzován klasický Lotkův-Volterrův model, a poté jsou uvedeny a analogicky analyzovány obecnější modely, včetně zahrnutí případu s posunutým argumentem. Kvalitativní rozbor těchto systémů je z matematického hlediska mnohem náročnější, o čemž svědčí závěrečné partie předkládané práce. Studentka v práci prokázala schopnost analytického myšlení, a to jak formulací matematických modelů z oblasti vývoje populací, tak i následnou analýzou těchto modelů a interpretací získaných výsledků. Za zvlášť přínosnou lze považovat analýzu modelu v kapitole 4.2. Rozsah práce považuji za více než dostatečný vzhledem k faktu, že se jedná o práci bakalářskou. Text práce obsahuje pouze několik gramatických chyb. V práci jsem narazil na 2 nejasnosti, které jsou předmětem následujících otázek určených k obhajobě. Práce splnila zadané cíle a doporučuji ji k obhajobě s hodnocením A/výborně.
| Kritérium | Známka | Body | Slovní hodnocení |
|---|---|---|---|
| Splnění požadavků a cílů zadání | A | ||
| Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod | A | ||
| Vlastní přínos a originalita | A | ||
| Schopnost interpretovat dosaž. vysledky a vyvozovat z nich závěry | A | ||
| Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii | A | ||
| Logické uspořádání práce a formální náležitosti | A | ||
| Grafická, stylistická úprava a pravopis | A | ||
| Práce s literaturou včetně citací | A |
eVSKP id 91942