Webová aplikace kryptografie eliptických křivek
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
B
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
Kryptografie na eliptických křivkách je v současné době nejpoužívanější formou asymetrické kryptografie. Teoretická část této práce je rozdělena na dvě kapitoly. První kapitola vysvětluje vybraná témata z algebry a teorie čísel, na kterých je kryptografie na eliptických křivkách postavená. Konkrétně se jedná o grupy, konečná tělesa, eliptické křivky a matematické principy dvou známých a hojně používaných protokolů -- ECDH a ECDSA. Druhá kapitola se zabývá popisem nástrojů, které byly použity k implementaci uživatelsky přívětivé webové aplikace, umožňující simulaci jak základních operací na eliptické křivce, tak i dvou výše zmíněných protokolů. Stěžejními nástroji, představenými v této kapitole, jsou matematický systém SageMath a framework Spring, určený k tvorbě webových aplikací v jazyce Java. Třetí kapitola této práce popisuje jak byly představené nástroje použity, tedy samotnou implementaci webové aplikace.
Elliptic Curve Cryptography is currently the most used form of public-key cryptography. Theoretical part of this thesis is divided to two chapters. The first chapter describes important topics from algebra and number theory, on which the Elliptic Curve Cryptography is built. This includes groups, finite fields, elliptic curves themselves and the mathematical principles of two well-known and used protocols -- ECDH and ECDSA. The second chapter describes the tools, which were used for implementation of user-friendly web application, capable of simulating fundamental operations on elliptic curves and the aforementioned protocols. Key tools, which are introduced in this chapter, are mathematics software system SageMath and framework Spring, used for implementation of web applications in Java. The third chapter of this thesis describes the way the introduced tools were used, ergo the implementation of the web application itself.
Elliptic Curve Cryptography is currently the most used form of public-key cryptography. Theoretical part of this thesis is divided to two chapters. The first chapter describes important topics from algebra and number theory, on which the Elliptic Curve Cryptography is built. This includes groups, finite fields, elliptic curves themselves and the mathematical principles of two well-known and used protocols -- ECDH and ECDSA. The second chapter describes the tools, which were used for implementation of user-friendly web application, capable of simulating fundamental operations on elliptic curves and the aforementioned protocols. Key tools, which are introduced in this chapter, are mathematics software system SageMath and framework Spring, used for implementation of web applications in Java. The third chapter of this thesis describes the way the introduced tools were used, ergo the implementation of the web application itself.
Description
Citation
ŠTARK, D. Webová aplikace kryptografie eliptických křivek [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2021.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
bez specializace
Comittee
doc. Ing. Karel Burda, CSc. (předseda)
JUDr. Pavel Loutocký, BA (Hons), Ph.D. (místopředseda)
Ing. Vojtěch Myška (člen)
Ing. David Smékal (člen)
Ing. Tomáš Gerlich (člen)
Ing. Martin Plšek, Ph.D. (člen)
Ing. Ivo Strašil (člen)
Date of acceptance
2021-06-15
Defence
Student prezentoval výsledky své práce a komise byla seznámena s posudky. Student obhájil bakalářskou práci a odpověděl na otázky členů komise a oponenta.
Otázky:
1) Z jakého důvodu jste zvolil pro implementaci právě protokoly ECDH a ECDSA?
2) V kapitole 1.6.5 zmiňujete náchylnost výpočtu skalárního násobení EC bodu na útoky postranními kanály. Znáte některé formy EC křivek, které jsou vůči tomuto útoku odolné? Jak toho dosahují?
3) Vysvětlete rozdíl mezi grupou a tělesem a jejich roli při výpočtu operací na eliptické křivce. Co se počítá v grupě a co na tělese?
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení