Pokročilá optimalizace toků v sítích
Loading...
Date
Authors
Cabalka, Matouš
ORCID
Advisor
Referee
Mark
B
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Diplomová práce se zabývá optimalizačními modely v logistice s důrazem na úlohu napadení sítě. Po stručném úvodu následují dvě přehledové kapitoly věnované teorii grafů a matematickému programování. V kapitole pojmenované Základní pojmy z teorie grafů jsou uvedeny důležité pojmy, které úzce souvisí s úlohami napadání sítí. V návaznosti na zmíněné pojmy jsou uvedeny některé nezbytné věty, které se využívají při řešení problémů. V navazující kapitole pojmenované Úvod do matematického programování jsou nejprve uvedeny pojmy z lineárního programování. Pojmy jsou vybrány vzhledem k navazující úloze o maximálním toku v síti a k odvozené duální úloze. Následují základní pojmy stochastické optimalizace. V páté kapitole se věnujeme deterministickým modelům napadení sítě. Následuje kapitola věnovaná stochastickému napadání sítě. Každý model je zároveň implementován ve vlastním programu napsaném v programovacím jazyce GAMS, kódy jsou přiloženy.
The master’s thesis focuses on the optimization models in logistics with emphasis on the network interdiction problem. The brief introduction is followed by two overview chapters - graph theory and mathematical programming. Important definitions strongly related to network interdiction problems are introduced in the chapter named Basic concepts of graph theory. Necessary theorems used for solving problems are following the definitions. Next chapter named Introduction to mathematical programming firstly contains concepts from linear programming. Definitions and theorems are chosen with respect to the following maximum flow problem and the derived dual problem. Concepts of stochastic optimization follow. In the fifth chapter, we discuss deterministic models of the network interdiction. Stochastic models of the network interdiction follow in the next chapter. All models are implemented in programmes written in the programming language GAMS, the codes are attached.
The master’s thesis focuses on the optimization models in logistics with emphasis on the network interdiction problem. The brief introduction is followed by two overview chapters - graph theory and mathematical programming. Important definitions strongly related to network interdiction problems are introduced in the chapter named Basic concepts of graph theory. Necessary theorems used for solving problems are following the definitions. Next chapter named Introduction to mathematical programming firstly contains concepts from linear programming. Definitions and theorems are chosen with respect to the following maximum flow problem and the derived dual problem. Concepts of stochastic optimization follow. In the fifth chapter, we discuss deterministic models of the network interdiction. Stochastic models of the network interdiction follow in the next chapter. All models are implemented in programmes written in the programming language GAMS, the codes are attached.
Description
Keywords
Matematické programování, lineární programování, toky v sítích, úloha o maximálním toku, duální úloha, úloha o minimálním řezu, úloha napadení sítě, dvoustupňové programování, stochastické programování, GAMS, Mathematical programming, linear programming, network flows, the maximum flow problem, dual problem, the minimum cut problem, network interdiction problem, two-stage programming, stochastic programming, GAMS
Citation
CABALKA, M. Pokročilá optimalizace toků v sítích [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2018.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (předseda)
prof. RNDr. Jan Franců, CSc. (místopředseda)
doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc. (člen)
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2018-06-20
Defence
Diplomant seznámil komisi s diplomovou prací a odpověděl na připomínky a dotazy recenzenta diplomové práce. Komise dále položila diplomantovi otázky k diplomové práci:
V čem jste psal program - je to GAMS? Jaká verze?
Co v případě, když ten graf není prostý?
Jaké omezení má ten GAMS, který jste použil?
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení